# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-9/11

Exercises: Try Out - Set 9: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 11

---

## Exercise 11

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 11",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/26/2025",
};

Peluang Ali, Bima, dan Dika lulus UN secara berturut-turut adalah <InlineMath math="0,75" />; <InlineMath math="0,8" />; dan <InlineMath math="0,85" />.

Peluang yang lulus hanya satu orang dari tiga orang tersebut adalah...


### Choices

- [ ] $$0,085$$
- [x] $$0,095$$
- [ ] $$0,85$$
- [ ] $$0,95$$
- [ ] $$0,075$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
    title: "Pembahasan Soal 11",
    authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
    date: "12/26/2025",
};

Misalkan:
-   <InlineMath math="P(A)" /> = Peluang Ali lulus UN
-   <InlineMath math="P(B)" /> = Peluang Bima lulus UN
-   <InlineMath math="P(D)" /> = Peluang Dika lulus UN

Diketahui:

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(A) = 0,75 \rightarrow P(A^c) = 1 - 0,75 = 0,25" />
  <BlockMath math="P(B) = 0,8 \rightarrow P(B^c) = 1 - 0,8 = 0,2" />
  <BlockMath math="P(D) = 0,85 \rightarrow P(D^c) = 1 - 0,85 = 0,15" />
</MathContainer>

Jika yang lulus hanya satu orang, maka terdapat tiga kemungkinan kejadian saling lepas:

#### Ali lulus, Bima dan Dika tidak lulus

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(A) \cdot P(B^c) \cdot P(D^c) = 0,75 \cdot 0,2 \cdot 0,15" />
  <BlockMath math="= 0,0225" />
</MathContainer>

#### 2. Bima lulus, Ali dan Dika tidak lulus

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(B) \cdot P(A^c) \cdot P(D^c) = 0,8 \cdot 0,25 \cdot 0,15" />
  <BlockMath math="= 0,03" />
</MathContainer>

#### Dika lulus, Ali dan Bima tidak lulus

<MathContainer>
  <BlockMath math="P(D) \cdot P(A^c) \cdot P(B^c) = 0,85 \cdot 0,25 \cdot 0,2" />
  <BlockMath math="= 0,0425" />
</MathContainer>

#### Total Peluang

Jadi, peluang hanya satu yang lulus adalah jumlah dari ketiga kemungkinan tersebut:

<MathContainer>
  <BlockMath math="0,0225 + 0,03 + 0,0425 = 0,095" />
</MathContainer>


---
