# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-9/16

Exercises: Try Out - Set 9: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 16

---

## Exercise 16

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 16",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/26/2025",
};

Bentuk pecahan pada desimal berulang <InlineMath math="3,15931593..." /> adalah?


### Choices

- [ ] $$\frac{1170}{37}$$
- [x] $$\frac{3510}{1111}$$
- [ ] $$\frac{1177}{111}$$
- [ ] $$\frac{1170}{999}$$
- [ ] $$\frac{1177}{999}$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 16",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/26/2025",
};

Misalkan <InlineMath math="x = 3,15931593..." />.

Karena terdapat <InlineMath math="4" /> digit yang berulang (yaitu <InlineMath math="1593" />), kita kalikan <InlineMath math="x" /> dengan <InlineMath math="10000" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="10000x = 31593,15931593..." />
</MathContainer>

Selanjutnya, kita kurangkan persamaan ini dengan persamaan awal <InlineMath math="x" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="\begin{aligned} 10000x &= 31593,1593... \\ x &= \phantom{3159}3,1593... \\ \hline 9999x &= 31590 \end{aligned}" />
</MathContainer>

Maka, kita peroleh:

<MathContainer>
  <BlockMath math="x = \frac{31590}{9999}" />
</MathContainer>

Kita sederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan <InlineMath math="9" />:

<MathContainer>
  <BlockMath math="x = \frac{31590 \div 9}{9999 \div 9} = \frac{3510}{1111}" />
</MathContainer>


---