# Nakafa Framework: LLM

URL: https://nakafa.com/id/exercises/high-school/snbt/quantitative-knowledge/try-out/set-9/6

Exercises: Try Out - Set 9: Simulasi ujian nyata untuk mengasah kemampuan dan kepercayaan diri. - Soal 6

---

## Exercise 6

### Question

export const metadata = {
  title: "Soal 6",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/26/2025",
};

Jika <InlineMath math="1 < x < y < 2" /> dan <InlineMath math="z = x - y" />, maka <InlineMath math="z" /> berada di antara nilai...


### Choices

- [ ] $$0$$ dan $$2$$
- [ ] $$1$$ dan $$2$$
- [x] $$-1$$ dan $$0$$
- [ ] $$-2$$ dan $$2$$
- [ ] $$-2$$ dan $$1$$

### Answer & Explanation

export const metadata = {
  title: "Pembahasan Soal 6",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "12/26/2025",
};

Diketahui <InlineMath math="1 < x < y < 2" />. Kita ingin mencari rentang nilai <InlineMath math="z = x - y" />.

Karena <InlineMath math="x < y" />, maka selisih <InlineMath math="x - y" /> pasti bernilai negatif (<InlineMath math="z < 0" />).

Mari kita analisis batas-batas nilai <InlineMath math="z" />:

1.  **Nilai terbesar <InlineMath math="z" />**

    Nilai <InlineMath math="z" /> akan maksimal (mendekati <InlineMath math="0" />) saat selisih <InlineMath math="x" /> dan <InlineMath math="y" /> sekecil mungkin.

    Karena <InlineMath math="x" /> dan <InlineMath math="y" /> berada dalam interval <InlineMath math="(1, 2)" /> dan <InlineMath math="x < y" />, selisih mereka bisa sangat kecil mendekati <InlineMath math="0" /> tetapi tidak pernah mencapai <InlineMath math="0" /> (karena <InlineMath math="x \neq y" />).

    Jadi, batas atas nilai <InlineMath math="z" /> adalah <InlineMath math="0" />.

2.  **Nilai terkecil <InlineMath math="z" />**

    Nilai <InlineMath math="z" /> akan minimal (paling negatif) saat <InlineMath math="x" /> sekecil mungkin dan <InlineMath math="y" /> sebesar mungkin.

    -   Nilai <InlineMath math="x" /> mendekati <InlineMath math="1" /> (batas bawah).
    -   Nilai <InlineMath math="y" /> mendekati <InlineMath math="2" /> (batas atas).

    Sehingga:

    <MathContainer>
      <BlockMath math="z \approx 1 - 2 = -1" />
    </MathContainer>

    Jadi, batas bawah nilai <InlineMath math="z" /> adalah <InlineMath math="-1" />.

**Kesimpulan**

Nilai <InlineMath math="z" /> berada di antara <InlineMath math="-1" /> dan <InlineMath math="0" />.

Dalam notasi matematika: <InlineMath math="-1 < z < 0" />.

Jadi, <InlineMath math="z" /> nilainya berada di antara <InlineMath math="-1" /> dan <InlineMath math="0" />.


---