Saat satu benda diukur beberapa kali, hasilnya bisa sedikit berbeda. Itu normal. Tangan bisa menekan alat dengan gaya berbeda, mata bisa membaca skala dari sudut yang berbeda, dan benda yang diukur bisa bergeser sedikit.
Ketidakpastian pengukuran adalah taksiran seberapa jauh hasil ukur mungkin menyimpang dari nilai yang kita laporkan. Untuk pengukuran berulang, ketidakpastian terutama membaca sebaran data.
Pengukuran berulang membantu melihat galat acak, yaitu perubahan kecil yang naik turun dari satu pembacaan ke pembacaan lain. Galat sistematis seperti alat belum nol atau skala rusak tetap perlu dicek dengan kalibrasi alat.
Buku sekolah kadang menulis sebaran data berulang dalam bentuk ringkas berikut.
Δx=N1N−1N∑i=1Nxi2−(∑i=1Nxi)2
Rumus itu setara dengan simpangan baku sampel:
Δx=sx=N−1∑i=1N(xi−xˉ)2
Jadi, tanda N1 pada bentuk ringkas bukan berarti hasilnya otomatis menjadi ketidakpastian rerata formal.
Dalam metrologi formal, NIST dan JCGM GUM menyebut ketidakpastian baku rerata sebagai:
u(xˉ)=Nsx
Untuk latihan pengukuran sederhana, ikuti konvensi yang dipakai soal. Jika soal memakai simbol Δx untuk rumus ringkas di atas, sebut Δx sebagai ketidakpastian pengukuran berulang sesuai model soal. Yang penting adalah tidak mencampur dua makna tersebut tanpa penjelasan.
Kadang data yang diukur adalah diameter, tetapi yang diminta adalah luas permukaan tutup botol. Untuk lingkaran, luasnya:
A=41πd2
Karena luas bergantung pada diameter, setiap pembacaan diameter menghasilkan luas yang sedikit berbeda. Pakai π≈3,14 seperti perhitungan contoh ini, lalu simpan beberapa digit pengaman selama menghitung.
Jangan membulatkan kolom luas terlalu cepat lalu menguadratkan angka yang sudah dipotong. Pembulatan di tengah perhitungan bisa mengubah ketidakpastian akhir.
Ketidakpastian relatif membandingkan ketidakpastian dengan nilai yang dilaporkan.
εr=∣xˉ∣Δx×100%
Untuk luas tutup botol:
εr=7,70060,0807×100%=1,05%
Artinya, sebaran data sekitar 1,05% dari nilai luas yang dilaporkan. Nilai ini cukup kecil untuk membuat hasil 7,70 cm2 masuk akal, tetapi cukup nyata untuk tetap ditulis bersama ketidakpastiannya.
Rujukan konsep ketidakpastian yang dipakai di sini adalah NIST Technical Note 1297 untuk evaluasi Tipe A dan dokumen JCGM GUM dari BIPM. Halaman evaluasi Tipe A dari NIST dapat dibuka di tautan sumber, sedangkan dokumen JCGM GUM dari BIPM dapat dibuka di tautan sumber.
