# Nakafa Learning Content > For AI agents: use [llms.txt](https://nakafa.com/llms.txt) for the site index. Markdown versions are available by appending `.md` to content URLs or sending `Accept: text/markdown`. URL: https://nakafa.com/id/materi/matematika/statistika-dasar/kuartil-data-tunggal Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/nakafa.com/refs/heads/main/packages/contents/material/lesson/mathematics/statistics-foundations/quartile-data-single/id.mdx Hitung kuartil Q1, Q2, Q3 data tunggal dengan rumus posisi sederhana. Pelajari cara membagi data terurut menjadi empat bagian sama besar bertahap. --- ## Apa Itu Kuartil? Median itu kayak penggaris yang membagi data jadi dua bagian sama besar, pas di tengah ($$50\%$$). Nah, ada lagi nih temannya median, namanya **kuartil**. Visible text: Median itu kayak penggaris yang membagi data jadi dua bagian sama besar, pas di tengah (). Nah, ada lagi nih temannya median, namanya **kuartil**. Kalau median membagi data jadi dua, kuartil ini lebih jago lagi, dia membagi data yang sudah diurutin jadi **empat** bagian yang sama besar! Bayangin kamu punya coklat batang, terus kamu patahin jadi empat potong sama rata. Nah, kuartil itu titik-titik patahannya. Ada tiga titik patahan kuartil: 1. **Kuartil Bawah ($$Q_1$$):** Ini patahan pertama. Dia misahin $$25\%$$ data yang paling kecil dari yang lainnya. Kayak seperempat coklat pertama. 2. **Kuartil Tengah ($$Q_2$$):** Ini dia si **median**! Dia ada di tengah-tengah persis, membagi data jadi dua ($$50\%$$ kiri, $$50\%$$ kanan). Kayak patahan di tengah coklat. 3. **Kuartil Atas ($$Q_3$$):** Ini patahan terakhir. Dia misahin $$75\%$$ data yang kecil dari $$25\%$$ data yang paling gede. Kayak batas setelah tiga perempat coklat. Visible text: 1. **Kuartil Bawah ():** Ini patahan pertama. Dia misahin data yang paling kecil dari yang lainnya. Kayak seperempat coklat pertama. 2. **Kuartil Tengah ():** Ini dia si **median**! Dia ada di tengah-tengah persis, membagi data jadi dua ( kiri, kanan). Kayak patahan di tengah coklat. 3. **Kuartil Atas ():** Ini patahan terakhir. Dia misahin data yang kecil dari data yang paling gede. Kayak batas setelah tiga perempat coklat. Jadi, $$Q_1$$, $$Q_2$$, dan $$Q_3$$ membagi data kita jadi empat kelompok kecil yang isinya sama banyak (masing-masing $$25\%$$). Visible text: Jadi, , , dan membagi data kita jadi empat kelompok kecil yang isinya sama banyak (masing-masing ). ## Cara Mencari Letak Kuartil Oke, sekarang gimana caranya kita tahu si $$Q_1$$, $$Q_2$$, dan $$Q_3$$ ini ada di urutan data ke berapa? Visible text: Oke, sekarang gimana caranya kita tahu si , , dan ini ada di urutan data ke berapa? Anggap kita punya $$n$$ data yang sudah kita urutin dari yang paling kecil sampai paling besar. Visible text: Anggap kita punya data yang sudah kita urutin dari yang paling kecil sampai paling besar. ### Kuartil Bawah Rumusnya gampang: ```math \text{Letak } Q_1 = \text{Data ke-}\frac{1}{4}(n+1) ``` - **Kalau hasilnya angka bulat**, misalnya $$5$$, berarti $$Q_1$$ itu nilai data di urutan ke-$$5$$. - **Kalau hasilnya angka pakai koma**, misalnya $$5{,}25$$, berarti $$Q_1$$ itu ada di antara data urutan ke-$$5$$ dan data urutan ke-$$6$$. (Nanti ada cara hitung nilainya, tapi sekarang kita cari letaknya dulu). Visible text: - **Kalau hasilnya angka bulat**, misalnya , berarti itu nilai data di urutan ke-. - **Kalau hasilnya angka pakai koma**, misalnya , berarti itu ada di antara data urutan ke- dan data urutan ke-. (Nanti ada cara hitung nilainya, tapi sekarang kita cari letaknya dulu). **Contoh Gampang:** Misalnya kita punya $$20 \text{ data}$$ ($$n = 20$$). Visible text: Misalnya kita punya (). Letak $$Q_1$$ adalah data ke-$$\frac{1}{4}(20+1)$$, yaitu data ke-$$\frac{21}{4}$$ atau data ke-$$5{,}25$$. Visible text: Letak adalah data ke-, yaitu data ke- atau data ke-. Artinya, $$Q_1$$ ada di antara data ke-$$5$$ dan data ke-$$6$$. Visible text: Artinya, ada di antara data ke- dan data ke-. ### Kuartil Tengah Ini kan median, jadi rumusnya: ```math \text{Letak } Q_2 = \text{Data ke-}\frac{1}{2}(n+1) ``` Aturannya sama kayak $$Q_1$$: Visible text: Aturannya sama kayak : - **Kalau hasilnya angka bulat**, misal $$10$$, $$Q_2$$ itu nilai data ke-$$10$$. - **Kalau hasilnya angka pakai koma**, misal $$10{,}5$$, $$Q_2$$ ada di antara data ke-$$10$$ dan data ke-$$11$$. Visible text: - **Kalau hasilnya angka bulat**, misal , itu nilai data ke-. - **Kalau hasilnya angka pakai koma**, misal , ada di antara data ke- dan data ke-. **Contoh Gampang ($$n=20$$):** Visible text: **Contoh Gampang ():** Letak $$Q_2$$ adalah data ke-$$\frac{1}{2}(20+1)$$, yaitu data ke-$$\frac{21}{2}$$ atau data ke-$$10{,}5$$. Visible text: Letak adalah data ke-, yaitu data ke- atau data ke-. Artinya, $$Q_2$$ (median) ada di antara data ke-$$10$$ dan data ke-$$11$$. Visible text: Artinya, (median) ada di antara data ke- dan data ke-. ### Kuartil Atas Rumusnya mirip lagi: ```math \text{Letak } Q_3 = \text{Data ke-}\frac{3}{4}(n+1) ``` Aturannya juga sama persis: - **Kalau hasilnya angka bulat**, misal $$15$$, $$Q_3$$ itu nilai data ke-$$15$$. - **Kalau hasilnya angka pakai koma**, misal $$15{,}75$$, $$Q_3$$ ada di antara data ke-$$15$$ dan data ke-$$16$$. Visible text: - **Kalau hasilnya angka bulat**, misal , itu nilai data ke-. - **Kalau hasilnya angka pakai koma**, misal , ada di antara data ke- dan data ke-. **Contoh Gampang ($$n=20$$):** Visible text: **Contoh Gampang ():** Letak $$Q_3$$ adalah data ke-$$\frac{3}{4}(20+1)$$, yaitu data ke-$$\frac{63}{4}$$ atau data ke-$$15{,}75$$. Visible text: Letak adalah data ke-, yaitu data ke- atau data ke-. Artinya, $$Q_3$$ ada di antara data ke-$$15$$ dan data ke-$$16$$. Visible text: Artinya, ada di antara data ke- dan data ke-. ## Latihan Coba cari letak $$Q_1$$, $$Q_2$$, dan $$Q_3$$ dari data nilai ulangan matematika $$7$$ anak ini: Visible text: Coba cari letak , , dan dari data nilai ulangan matematika anak ini: **Nilai:** $$7, 5, 8, 6, 9, 7, 10$$ Visible text: **Nilai:** **Langkah** $$1$$: Urutkan data dulu! Visible text: **Langkah** : Urutkan data dulu! Data terurut: $$5, 6, 7, 7, 8, 9, 10$$ Visible text: Data terurut: Banyak data: $$n = 7$$ Visible text: Banyak data: **Langkah** $$2$$: Cari letak kuartil pakai rumus Visible text: **Langkah** : Cari letak kuartil pakai rumus - **Letak $$Q_1$$:** $$\text{Data ke-}\frac{1}{4}(n+1) = \text{Data ke-}\frac{1}{4}(7+1) = \text{Data ke-}\frac{8}{4} = \text{Data ke-}2$$ Hasilnya bulat ($$2$$), jadi $$Q_1$$ adalah data ke-$$2$$. - **Letak $$Q_2$$ (Median):** $$\text{Data ke-}\frac{1}{2}(n+1) = \text{Data ke-}\frac{1}{2}(7+1) = \text{Data ke-}\frac{8}{2} = \text{Data ke-}4$$ Hasilnya bulat ($$4$$), jadi $$Q_2$$ adalah data ke-$$4$$. - **Letak $$Q_3$$:** $$\text{Data ke-}\frac{3}{4}(n+1) = \text{Data ke-}\frac{3}{4}(7+1) = \text{Data ke-}\frac{24}{4} = \text{Data ke-}6$$ Hasilnya bulat ($$6$$), jadi $$Q_3$$ adalah data ke-$$6$$. Visible text: - **Letak :** Hasilnya bulat (), jadi adalah data ke-. - **Letak (Median):** Hasilnya bulat (), jadi adalah data ke-. - **Letak :** Hasilnya bulat (), jadi adalah data ke-. **Langkah** $$3$$: Tentukan nilai kuartilnya Visible text: **Langkah** : Tentukan nilai kuartilnya Lihat data terurut: $$5, 6, 7, 7, 8, 9, 10$$ Visible text: Lihat data terurut: - $$Q_1$$ = Data ke-$$2$$ = $$6$$ - $$Q_2$$ = Data ke-$$4$$ = $$7$$ - $$Q_3$$ = Data ke-$$6$$ = $$9$$ Visible text: - = Data ke- = - = Data ke- = - = Data ke- = ## Kuartil Keempat Mungkin kamu bertanya-tanya, "Kalau ada $$Q_1$$, $$Q_2$$, dan $$Q_3$$, apakah ada $$Q_4$$?" Visible text: Mungkin kamu bertanya-tanya, "Kalau ada , , dan , apakah ada ?" Secara teknis, konsep kuartil membagi data menjadi empat bagian. $$Q_1$$ adalah batas $$25\%$$ pertama, $$Q_2$$ (median) adalah batas $$50\%$$, dan $$Q_3$$ adalah batas $$75\%$$. Batas terakhir, yang mencakup $$100\%$$ data, sebenarnya adalah **nilai maksimum** dari data tersebut. Visible text: Secara teknis, konsep kuartil membagi data menjadi empat bagian. adalah batas pertama, (median) adalah batas , dan adalah batas . Batas terakhir, yang mencakup data, sebenarnya adalah **nilai maksimum** dari data tersebut. Jadi, meskipun kita bisa menyebut nilai maksimum sebagai $$Q_4$$, dalam analisis statistik kita biasanya tidak secara eksplisit menggunakan istilah $$Q_4$$. Fokus utamanya adalah pada $$Q_1$$, $$Q_2$$, dan $$Q_3$$ karena mereka memberikan informasi penting tentang penyebaran dan pusat data di bagian bawah, tengah, dan atas. Nilai minimum kadang disebut $$Q_0$$, tapi sama seperti $$Q_4$$, ini kurang umum digunakan dibandingkan $$Q_1$$, $$Q_2$$, dan $$Q_3$$. Visible text: Jadi, meskipun kita bisa menyebut nilai maksimum sebagai , dalam analisis statistik kita biasanya tidak secara eksplisit menggunakan istilah . Fokus utamanya adalah pada , , dan karena mereka memberikan informasi penting tentang penyebaran dan pusat data di bagian bawah, tengah, dan atas. Nilai minimum kadang disebut , tapi sama seperti , ini kurang umum digunakan dibandingkan , , dan .