# Nakafa Learning Content

> For AI agents: use [llms.txt](https://nakafa.com/llms.txt) for the site index. Markdown versions are available by appending `.md` to content URLs or sending `Accept: text/markdown`.

URL: https://nakafa.com/id/materi/matematika/statistika-dasar/median-dan-kelas-modus-data-kelompok
Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/nakafa.com/refs/heads/main/packages/contents/material/lesson/mathematics/statistics-foundations/median-mode-group-data/id.mdx

Pelajari cara mencari median dan kelas modus data kelompok dengan rumus utama. Pelajari tabel frekuensi dan perhitungan kumulatif untuk statistika.

---

## Kelas Modus Data Kelompok

Untuk data kelompok, kita biasanya tidak mencari satu nilai Modus yang spesifik, tapi kita fokus mencari **Kelas Modus**.

**Kelas Modus** adalah kelas interval yang memiliki **frekuensi tertinggi**. Gampangnya, cari saja kelompok mana yang datanya paling banyak.

**Contoh:**

Data ukuran sepatu Toko A:

| Ukuran Sepatu (Kelas Interval) | Frekuensi ($$f_i$$) |
| :----------------------------- | :------------------------------------ |
| $$37\text{-}39$$ | $$2$$               |
| $$40\text{-}42$$ | $$11$$              |
| $$43\text{-}45$$ | $$16$$ (Frekuensi Tertinggi) |
| $$46\text{-}48$$ | $$1$$               |
| **Total**                      | $$30$$              |

Visible text: | Ukuran Sepatu (Kelas Interval) | Frekuensi () |
| :----------------------------- | :------------------------------------ |
| | |
| | |
| | (Frekuensi Tertinggi) |
| | |
| **Total** | |

Lihat kolom frekuensi. Frekuensi paling tinggi adalah $$16$$. Kelas interval yang memiliki frekuensi $$16$$ adalah $$43\text{-}45$$.

Visible text: Lihat kolom frekuensi. Frekuensi paling tinggi adalah . Kelas interval yang memiliki frekuensi adalah .

Jadi, **Kelas Modus** dari data tersebut adalah $$43\text{-}45$$. Artinya, ukuran sepatu yang paling banyak terjual kemungkinan besar ada di rentang ukuran ini.

Visible text: Jadi, **Kelas Modus** dari data tersebut adalah . Artinya, ukuran sepatu yang paling banyak terjual kemungkinan besar ada di rentang ukuran ini.

## Median Data Kelompok

Mencari Median (nilai tengah) data kelompok sedikit lebih rumit daripada mencari kelas modus. Karena data sudah dikelompokkan, kita perlu menggunakan rumus estimasi untuk menemukan di mana kira-kira nilai tengahnya berada.

### Cara Mencari Median Data Kelompok

1.  **Hitung Posisi Median:**

    Cari dulu di mana posisi data tengah berada dengan rumus $$n/2$$, di mana $$n$$ adalah jumlah total data.

2.  **Buat Frekuensi Kumulatif:**

    Tambahkan satu kolom pada tabel distribusi frekuensi untuk Frekuensi Kumulatif ($$F_k$$). Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi dari kelas pertama sampai kelas tersebut.

3.  **Tentukan Kelas Median:**

    Cari kelas interval di mana data ke-$$n/2$$ berada. Caranya, lihat kolom Frekuensi Kumulatif. Kelas Median adalah kelas pertama yang Frekuensi Kumulatifnya **sama atau lebih besar** dari $$n/2$$.

4.  **Gunakan Rumus Median:**

    Setelah Kelas Median ditemukan, gunakan rumus berikut:

    
    
    ```math
    Me = L + \left( \frac{\frac{n}{2} - F}{f_{me}} \right) \times c
    ```

    Keterangan:

    - $$Me$$ = Median data kelompok
    - $$L$$ = **Tepi Bawah Kelas Median**. Ini adalah batas bawah
      sebenarnya dari kelas tempat median berada. Dihitung dengan:{" "}

      
      
      ```math
      L = \text{Batas Bawah Kelas Median} - 0.5
      ```

    - $$n$$ = Jumlah total data (total frekuensi)
    - $$F$$ = **Frekuensi Kumulatif SEBELUM** Kelas Median
    - $$f_{me}$$ = **Frekuensi Kelas Median** (frekuensi kelas
      tempat median berada)
    - $$c$$ = **Panjang Kelas Interval**. Ini adalah lebar setiap
      kelas interval. Cara umum menghitungnya:

      
      
      ```math
      c = \text{Tepi Atas Kelas} - \text{Tepi Bawah Kelas}
      ```

      (dimana $$\text{Tepi Atas} = \text{Batas Atas} + 0.5$$).

Visible text: 1. **Hitung Posisi Median:**

 Cari dulu di mana posisi data tengah berada dengan rumus , di mana adalah jumlah total data.

2. **Buat Frekuensi Kumulatif:**

 Tambahkan satu kolom pada tabel distribusi frekuensi untuk Frekuensi Kumulatif (). Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi dari kelas pertama sampai kelas tersebut.

3. **Tentukan Kelas Median:**

 Cari kelas interval di mana data ke- berada. Caranya, lihat kolom Frekuensi Kumulatif. Kelas Median adalah kelas pertama yang Frekuensi Kumulatifnya **sama atau lebih besar** dari .

4. **Gunakan Rumus Median:**

 Setelah Kelas Median ditemukan, gunakan rumus berikut:

 
 

 Keterangan:

 - = Median data kelompok
 - = **Tepi Bawah Kelas Median**. Ini adalah batas bawah
 sebenarnya dari kelas tempat median berada. Dihitung dengan:{" "}

 
 

 - = Jumlah total data (total frekuensi)
 - = **Frekuensi Kumulatif SEBELUM** Kelas Median
 - = **Frekuensi Kelas Median** (frekuensi kelas
 tempat median berada)
 - = **Panjang Kelas Interval**. Ini adalah lebar setiap
 kelas interval. Cara umum menghitungnya:

 
 

 (dimana ).

**Contoh:**

Kita gunakan data ukuran sepatu Toko A.

| Ukuran Sepatu | Frekuensi ($$f_i$$) | Frekuensi Kumulatif ($$F_k$$) |
| :------------ | :------------------------------------ | :---------------------------------------------- |
| $$37 - 39$$ | $$2$$ | $$2$$ |
| $$40 - 42$$ | $$11$$ | $$2 + 11 = 13$$ |
| $$43 - 45$$ | $$16$$ ($$f_{me}$$) | $$13 + 16 = 29$$ |
| $$46 - 48$$ | $$1$$ | $$29 + 1 = 30$$ |
| Total         | $$n = 30$$          |                                                 |

Visible text: | Ukuran Sepatu | Frekuensi () | Frekuensi Kumulatif () |
| :------------ | :------------------------------------ | :---------------------------------------------- |
| | | |
| | | |
| | () | |
| | | |
| Total | | |

1.  **Posisi Median:** $$n/2 = 30/2 = 15$$. Kita mencari data ke-$$15$$.
2.  **Frekuensi Kumulatif:** Sudah dibuat di tabel.
3.  **Kelas Median:** Lihat $$F_k$$. Data ke-$$15$$ terletak di mana? $$F_k$$ kelas pertama ($$2$$) belum cukup. $$F_k$$ kelas kedua ($$13$$) juga belum cukup. $$F_k$$ kelas ketiga ($$29$$) sudah melebihi $$15$$. Jadi, kelas median adalah $$43\text{-}45$$.
4.  **Hitung Komponen Rumus:**

    - Kelas Median adalah $$43\text{-}45$$
    - $$L$$ (Tepi Bawah) adalah $$43 - 0.5 = 42.5$$
    - $$n/2 = 30/2 = 15$$
    - $$F$$ ($$F_k$$ sebelum kelas median) = $$13$$
    - $$f_{me}$$ (Frekuensi kelas median) = $$16$$
    - $$c$$ (Panjang kelas) = $$\text{Tepi Atas} - \text{Tepi Bawah}$$

      
      
      ```math
      c = (45 + 0.5) - (43 - 0.5) = 45.5 - 42.5 = 3
      ```

5.  **Masukkan ke Rumus Median:**

    <MathContainer>
      
    
    ```math
    Me = 42.5 + \left( \frac{15 - 13}{16} \right) \times 3
    ```

      
    
    ```math
    Me = 42.5 + \left( \frac{2}{16} \right) \times 3
    ```

      
    
    ```math
    Me = 42.5 + \left( \frac{1}{8} \right) \times 3
    ```

      
    
    ```math
    Me = 42.5 + \frac{3}{8}
    ```

      
    
    ```math
    Me = 42.5 + 0.375
    ```

      
    
    ```math
    Me = 42.875
    ```

    </MathContainer>

Visible text: 1. **Posisi Median:** . Kita mencari data ke-.
2. **Frekuensi Kumulatif:** Sudah dibuat di tabel.
3. **Kelas Median:** Lihat . Data ke- terletak di mana? kelas pertama () belum cukup. kelas kedua () juga belum cukup. kelas ketiga () sudah melebihi . Jadi, kelas median adalah .
4. **Hitung Komponen Rumus:**

 - Kelas Median adalah 
 - (Tepi Bawah) adalah 
 - 
 - ( sebelum kelas median) = 
 - (Frekuensi kelas median) = 
 - (Panjang kelas) = 

 
 

5. **Masukkan ke Rumus Median:**

 <MathContainer>
 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 </MathContainer>

**Jadi, Median dari data ukuran sepatu tersebut adalah sekitar $$42.875$$.** Ini berarti jika semua data diurutkan, nilai tengahnya diperkirakan ada di $$42.875$$.

Visible text: **Jadi, Median dari data ukuran sepatu tersebut adalah sekitar .** Ini berarti jika semua data diurutkan, nilai tengahnya diperkirakan ada di .

Ingat ya, sama seperti [Mean data kelompok](/id/materi/matematika/statistika-dasar/mean-rata-rata-data-kelompok), Median data kelompok ini juga merupakan **estimasi** atau perkiraan nilai tengah.