Menemukan Matriks Pencerminan terhadap Titik Pusat
Pencerminan suatu titik terhadap titik pusat (titik asal) akan menghasilkan bayangan . Ini sama dengan rotasi terhadap titik asal.
For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Pencerminan suatu titik terhadap titik pusat (titik asal) akan menghasilkan bayangan . Ini sama dengan rotasi terhadap titik asal.
Sekarang, kita akan mencari matriks , misalkan , yang merepresentasikan transformasi ini.
Kita ingin mencari sedemikian sehingga:
Dari perkalian matriks, kita dapat menulis:
Dengan menyamakan koefisien-koefisien yang bersesuaian, kita peroleh:
Matriks yang terkait dengan pencerminan terhadap titik pusat adalah:
Tentukan peta dari titik dan yang dicerminkan terhadap titik pusat!
Alternatif Penyelesaian:
Menggunakan matriks transformasi :
Untuk titik :
Peta titik adalah .
Untuk titik :
Peta titik adalah .
Matriks pencerminan terhadap titik pusat: .
Untuk :
Peta . Untuk :
Peta .
Matriks titik : .
Peta: , , .