# Nakafa Framework: LLM

URL: /id/subject/high-school/10/mathematics/sequence-series/series-concept
Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/nakafa.com/refs/heads/main/packages/contents/subject/high-school/10/mathematics/sequence-series/series-concept/id.mdx

Output docs content for large language models.

---

export const metadata = {
  title: "Konsep Deret",
  description: "Pahami deret sebagai penjumlahan berurutan melalui contoh jabat tangan. Temukan bagaimana menjumlahkan suku barisan membentuk pola deret aritmetika dan geometri.",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "04/08/2025",
  subject: "Barisan dan Deret",
};

## Pengertian Deret Bilangan

Pernahkah kalian berpikir bagaimana cara menjumlahkan suku-suku dari suatu barisan bilangan? Misalnya, menjumlahkan 1 + 2 + 3 + ... dan seterusnya? Nah, inilah yang disebut **deret bilangan**.

Jadi, **deret bilangan** adalah hasil penjumlahan berurutan dari suku-suku suatu barisan bilangan. Sama seperti barisan, ada dua jenis deret utama: **deret aritmetika** (penjumlahan suku-suku barisan aritmetika) dan **deret geometri** (penjumlahan suku-suku barisan geometri). Tapi tenang, kita akan bahas detail rumusnya nanti ya.

Sekarang, mari kita lihat contoh nyata konsep deret melalui sebuah eksplorasi sederhana.

## Banyaknya Jabat Tangan

Bayangkan ada beberapa orang dalam satu kelompok. Jika setiap orang berjabat tangan tepat satu kali dengan setiap orang lain di kelompok itu, berapa total jabat tangan yang terjadi?

Mari kita coba hitung:

- **Jika ada 2 orang:** Hanya ada <InlineMath math="1" /> jabat tangan.
- **Jika ada 3 orang:** Orang pertama berjabat tangan dengan 2 orang lainnya. Orang kedua sudah berjabat tangan dengan orang pertama, jadi tinggal berjabat tangan dengan orang ketiga. Total ada <InlineMath math="2 + 1 = 3" /> jabat tangan.
- **Jika ada 4 orang:** Dengan pola yang sama, kita akan mendapatkan <InlineMath math="3 + 2 + 1 = 6" /> jabat tangan.
- **Jika ada 5 orang:** Totalnya adalah <InlineMath math="4 + 3 + 2 + 1 = 10" /> jabat tangan.

Perhatikan polanya! Banyaknya jabat tangan yang terjadi membentuk suatu penjumlahan berurutan dari bilangan asli.

| Banyaknya orang yang hadir | Banyak jabat tangan | Uraian dari banyak jabat tangan |
| :------------------------- | :------------------ | :------------------------------ |
| Dua orang                  | 1                   | 1                               |
| Tiga orang                 | 3                   | <InlineMath math="1+2" />       |
| Empat orang                | 6                   | <InlineMath math="1+2+3" />     |
| Lima orang                 | 10                  | <InlineMath math="1+2+3+4" />   |

Penjumlahan seperti <InlineMath math="1+2+3+4" /> ini adalah contoh **deret bilangan**. Dalam kasus ini, deret yang terbentuk berasal dari penjumlahan suku-suku barisan bilangan asli <InlineMath math="(1, 2, 3, 4, ...)" />.

### Apakah Ini Membentuk Barisan?

Pertanyaan menarik: apakah banyaknya jabat tangan <InlineMath math="(1, 3, 6, 10, ...)" /> itu sendiri membentuk barisan aritmetika atau geometri? Jawabannya tidak. Barisan ini tidak memiliki beda atau rasio yang tetap antar sukunya (<InlineMath math="3-1=2" />, <InlineMath math="6-3=3" />, <InlineMath math="10-6=4" />).

Namun, **uraian** dari banyaknya jabat tangan (<InlineMath math="1" />, <InlineMath math="1+2" />, <InlineMath math="1+2+3" />, <InlineMath math="1+2+3+4" />) jelas merupakan bentuk penjumlahan dari suku-suku suatu barisan (yaitu barisan bilangan asli). Inilah inti dari konsep **deret**.

Jadi, eksplorasi jabat tangan ini menunjukkan bagaimana konsep deret muncul dari penjumlahan suku-suku suatu pola atau barisan bilangan dalam situasi sehari-hari.