# Nakafa Framework: LLM

URL: /id/subject/high-school/10/mathematics/statistics/mean-group-data
Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/nakafa.com/refs/heads/main/packages/contents/subject/high-school/10/mathematics/statistics/mean-group-data/id.mdx

Output docs content for large language models.

---

export const metadata = {
  title: "Mean/Rata-Rata Data Kelompok",
  description: "Hitung rata-rata data berkelompok menggunakan nilai tengah kelas. Kuasai rumus dengan contoh langkah demi langkah dan tabel distribusi frekuensi.",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "04/22/2025",
  subject: "Statistika",
};

## Rata-Rata untuk Data Berkelompok

Kalian sudah tahu cara menghitung rata-rata (Mean) dari data tunggal, kan? Yaitu jumlahkan semua nilai lalu bagi dengan banyaknya data.

<BlockMath math="\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}" />

Tapi, bagaimana jika datanya sudah disajikan dalam bentuk **kelompok** atau **interval** seperti pada tabel distribusi frekuensi? Misalnya, data nilai ulangan dikelompokkan menjadi 70-79, 80-89, 90-100.

Kalau datanya sudah dikelompokkan, kita **tidak tahu persis** nilai asli dari setiap data di dalam kelompok itu. Contohnya, di kelompok 70-79 ada 5 siswa, kita tidak tahu apakah nilai mereka 70, 72, 75, atau berapa persisnya.

## Menggunakan Nilai Tengah Kelas

Karena kita tidak tahu nilai pastinya, kita pakai **asumsi** atau **pendekatan**. Kita anggap semua data dalam satu kelompok itu nilainya **diwakili oleh nilai tengah** dari kelompok (kelas interval) tersebut.

Nilai tengah kelas (sering disimbolkan <InlineMath math="x_i" />) dihitung dengan cara:

<BlockMath math="x_i = \frac{\text{Batas Bawah Kelas} + \text{Batas Atas Kelas}}{2}" />

## Rumus Mean Data Kelompok

Setelah kita punya nilai tengah untuk setiap kelas, kita bisa menghitung Mean data kelompok dengan rumus:

<BlockMath math="\bar{x} = \frac{\sum (f_i \times x_i)}{\sum f_i}" />

Keterangan:

- <InlineMath math="\bar{x}" /> = Mean (Rata-rata) data kelompok
- <InlineMath math="f_i" /> = Frekuensi kelas ke-
  <InlineMath math="i" /> (berapa banyak data di kelompok itu)
- <InlineMath math="x_i" /> = Nilai tengah kelas ke-
  <InlineMath math="i" />
- <InlineMath math="\sum (f_i \times x_i)" /> = Jumlah dari hasil perkalian frekuensi
  tiap kelas dengan nilai tengah kelasnya
- <InlineMath math="\sum f_i" /> = Jumlah total frekuensi (sama dengan total banyaknya
  data, <InlineMath math="n" />)

## Rata-Rata Ukuran Sepatu

Perhatikan data penjualan sepatu di Toko A yang sudah dikelompokkan berikut:

| Ukuran Sepatu (Kelas Interval) | Frekuensi (<InlineMath math="f_i" />) |
| :----------------------------- | :------------------------------------ |
| 37-39                          | 2                                     |
| 40-42                          | 11                                    |
| 43-45                          | 16                                    |
| 46-48                          | 1                                     |
| **Total**                      | **<InlineMath math="n=30" />**        |

**Langkah-langkah menghitung Mean:**

1.  **Cari Nilai Tengah (<InlineMath math="x_i" />) setiap kelas:**

    - Kelas 37-39: <InlineMath math="x_1 = (37+39)/2 = 38" />
    - Kelas 40-42: <InlineMath math="x_2 = (40+42)/2 = 41" />
    - Kelas 43-45: <InlineMath math="x_3 = (43+45)/2 = 44" />
    - Kelas 46-48: <InlineMath math="x_4 = (46+48)/2 = 47" />

2.  **Kalikan Frekuensi dengan Nilai Tengah (<InlineMath math="f_i \times x_i" />) untuk setiap kelas:**

    - Kelas 37-39: <InlineMath math="2 \times 38 = 76" />
    - Kelas 40-42: <InlineMath math="11 \times 41 = 451" />
    - Kelas 43-45: <InlineMath math="16 \times 44 = 704" />
    - Kelas 46-48: <InlineMath math="1 \times 47 = 47" />

3.  **Jumlahkan semua hasil (<InlineMath math="\sum (f_i \times x_i)" />):**

    <BlockMath math="\sum (f_i \times x_i) = 76 + 451 + 704 + 47 = 1278" />

4.  **Jumlahkan semua frekuensi (<InlineMath math="\sum f_i" />):**

    <BlockMath math="\sum f_i = 2 + 11 + 16 + 1 = 30" />

5.  **Hitung Mean (<InlineMath math="\bar{x}" />):**
    <BlockMath math="\bar{x} = \frac{\sum (f_i \times x_i)}{\sum f_i} = \frac{1278}{30} = 42.6" />

**Jadi, rata-rata ukuran sepatu yang terjual di Toko A adalah 42.6.**

Perlu diingat, hasil ini adalah **estimasi** atau perkiraan rata-rata, karena kita menggunakan nilai tengah sebagai wakil dari setiap data dalam kelompok. Namun, ini adalah cara standar dan paling umum untuk menghitung rata-rata dari data yang sudah dikelompokkan.
