# Nakafa Framework: LLM

URL: /id/subject/high-school/10/mathematics/statistics/mean
Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/nakafa.com/refs/heads/main/packages/contents/subject/high-school/10/mathematics/statistics/mean/id.mdx

Output docs content for large language models.

---

export const metadata = {
  title: "Mean (Rerata atau Rata-rata)",
  description: "Kuasai perhitungan mean dalam statistika dengan contoh nyata. Pelajari rumus, pahami pengaruh pencilan, dan bandingkan dengan median serta modus.",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "04/22/2025",
  subject: "Statistika",
};

## Apa itu Mean?

Selain Median (nilai tengah) dan Modus (nilai paling sering muncul), kita punya satu lagi cara penting untuk melihat "pusat" data, yaitu **Mean** atau **Rata-rata**.

Mean adalah nilai yang kita dapatkan jika kita **membagikan jumlah total semua data secara merata** kepada seluruh anggota data. Bayangkan kamu punya beberapa permen dengan jumlah berbeda, lalu kamu kumpulkan semua dan bagi rata ke semua temanmu, nah itulah konsep Mean.

## Menghitung Mean

Cara menghitung Mean sangat sederhana:

<div className="flex flex-col gap-4">
  <BlockMath math="\text{1. Jumlahkan semua nilai data.}" />
  <BlockMath math="\text{2. Bagi jumlah total tersebut dengan banyaknya data.}" />
</div>

**Rumus Mean:**

<BlockMath math="\bar{x} = \frac{\sum x}{n}" />

Keterangan:

- <InlineMath math="\bar{x}" /> (dibaca "x bar") adalah simbol untuk **Mean**.
- <InlineMath math="\sum x" /> (dibaca "sigma x") artinya **Jumlah total dari semua
  nilai data** (x).
- <InlineMath math="n" /> adalah **banyaknya data**.

## Contoh Kasus

Mari kita lihat contoh biar lebih jelas.

### Aksi Sosial OSIS

**Situasi Awal:**

OSIS Sekolah A (10 orang) mengumpulkan pakaian bekas layak pakai. Jumlah baju yang dikumpulkan tiap anggota adalah:

3, 5, 7, 10, 5, 3, 4, 6, 9, 8

**Mencari Mean, Median, dan Modus Awal:**

1.  **Urutkan data** (untuk Median & Modus):

    3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (ada 10 data, <InlineMath math="n=10" />)

2.  **Hitung Mean:**

    <div className="flex flex-col gap-4">
      <BlockMath math="\sum x = 3+3+4+5+5+6+7+8+9+10 = 60" />
      <BlockMath math="\bar{x} = \frac{\sum x}{n} = \frac{60}{10} = 6" />
    </div>

    Jadi, Mean awal = 6.

3.  **Cari Median:**

    Jumlah data genap (<InlineMath math="n=10" />). Data tengah ada di urutan ke-<InlineMath math="10/2 = 5" /> dan ke-<InlineMath math="(10/2)+1 = 6" />.

    Nilai urutan ke-5 adalah 5, nilai urutan ke-6 adalah 6.

    <BlockMath math="\text{Median} = \frac{5+6}{2} = 5.5" />

    Jadi, Median awal = 5.5.

4.  **Cari Modus:**

    Nilai yang paling sering muncul adalah 3 (2 kali) dan 5 (2 kali).

    Jadi, Modus awal = 3 dan 5 (bimodal).

**Situasi Baru:**

Keesokan harinya, 2 siswa lain ikut menyumbang 20 dan 22 baju.

Data baru menjadi:

3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 22

**Mencari Mean, Median, dan Modus Baru:**

1.  **Urutkan data**:

    3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 22 (ada 12 data, <InlineMath math="n=12" />)

2.  **Hitung Mean Baru:**

    <div className="flex flex-col gap-4">
      <BlockMath math="\sum x = 60 + 20 + 22 = 102" />
      <BlockMath math="\bar{x} = \frac{\sum x}{n} = \frac{102}{12} = 8.5" />
    </div>

    Jadi, Mean baru = 8.5.

3.  **Cari Median Baru:**

    Jumlah data genap (<InlineMath math="n=12" />). Data tengah ada di urutan ke-<InlineMath math="12/2 = 6" /> dan ke-<InlineMath math="(12/2)+1 = 7" />.

    Nilai urutan ke-6 adalah 6, nilai urutan ke-7 adalah 7.

    <BlockMath math="\text{Median} = \frac{6+7}{2} = 6.5" />

    Jadi, Median baru = 6.5.

4.  **Cari Modus Baru:**

    Nilai yang paling sering muncul masih 3 (2 kali) dan 5 (2 kali).

    Jadi, Modus baru = 3 dan 5.

## Pengaruh Penambahan Data

Coba perhatikan perubahan nilai ukuran pemusatan dari situasi awal ke situasi baru:

- **Mean:** Berubah dari 6 menjadi 8.5 (naik 2.5)
- **Median:** Berubah dari 5.5 menjadi 6.5 (naik 1)
- **Modus:** Tetap 3 dan 5 (tidak berubah)

Apa yang bisa kita simpulkan? Penambahan dua data baru (20 dan 22) yang nilainya cukup jauh dari data awal ternyata **paling berpengaruh pada Mean**. Nilai Mean "tertarik" oleh nilai data baru yang lebih besar.

Median juga berubah, tapi perubahannya tidak sebesar Mean. Modus malah tidak berubah sama sekali.

## Pengaruh Data Ekstrem (Pencilan)

Bagaimana jika salah satu data baru sangat ekstrem? Misal, siswa ke-12 menyumbang 100 baju, bukan 22.

Data menjadi: 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 100 (<InlineMath math="n=12" />)

1.  **Hitung Mean Ekstrem:**

    <div className="flex flex-col gap-4">
      <BlockMath math="\sum x = 60 + 20 + 100 = 180" />
      <BlockMath math="\bar{x} = \frac{\sum x}{n} = \frac{180}{12} = 15" />
    </div>

    Mean menjadi 15! Jauh sekali dari Mean awal (6) atau Mean sebelumnya (8.5).

2.  **Cari Median Ekstrem:**

    Data urut: 3, 3, 4, 5, 5, **6**, **7**, 8, 9, 10, 20, 100

    Median masih <InlineMath math="(6+7)/2 = 6.5" />. (Sama seperti situasi baru sebelumnya)

3.  **Cari Modus Ekstrem:**

    Modus tetap 3 dan 5.

Data yang sangat ekstrem (disebut **pencilan** atau **outlier**) **sangat mempengaruhi nilai Mean**, tapi **hampir tidak mempengaruhi Median dan Modus**. Inilah kelemahan Mean, ia sensitif terhadap pencilan. Median dan Modus lebih "kebal" terhadap pencilan.

Jadi, Mean adalah rata-rata hitung yang sederhana, tapi kita perlu hati-hati jika ada data yang nilainya sangat jauh berbeda dari data lainnya karena bisa membuat Mean menjadi kurang representatif.
