# Nakafa Framework: LLM

URL: /id/subject/high-school/10/mathematics/statistics/median-mode-group-data
Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/nakafa.com/refs/heads/main/packages/contents/subject/high-school/10/mathematics/statistics/median-mode-group-data/id.mdx

Output docs content for large language models.

---

export const metadata = {
  title: "Median dan Kelas Modus Data Kelompok",
  description: "Pelajari cara mencari median dan kelas modus data kelompok dengan rumus lengkap. Kuasai tabel frekuensi dan perhitungan kumulatif untuk statistika.",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "04/22/2025",
  subject: "Statistika",
};

## Kelas Modus Data Kelompok

Untuk data kelompok, kita biasanya tidak mencari satu nilai Modus yang spesifik, tapi kita fokus mencari **Kelas Modus**.

**Kelas Modus** adalah kelas interval yang memiliki **frekuensi tertinggi**. Gampangnya, cari saja kelompok mana yang datanya paling banyak.

**Contoh:**

Data ukuran sepatu Toko A:

| Ukuran Sepatu (Kelas Interval) | Frekuensi (<InlineMath math="f_i" />) |
| :----------------------------- | :------------------------------------ |
| 37-39                          | 2                                     |
| 40-42                          | 11                                    |
| **43-45**                      | **16** (Frekuensi Tertinggi)          |
| 46-48                          | 1                                     |
| **Total**                      | **30**                                |

Lihat kolom frekuensi. Frekuensi paling tinggi adalah **16**. Kelas interval yang memiliki frekuensi 16 adalah **43-45**.

Jadi, **Kelas Modus** dari data tersebut adalah **43-45**. Artinya, ukuran sepatu yang paling banyak terjual kemungkinan besar ada di rentang ukuran ini.

## Median Data Kelompok

Mencari Median (nilai tengah) data kelompok sedikit lebih rumit daripada mencari kelas modus. Karena data sudah dikelompokkan, kita perlu menggunakan rumus estimasi untuk menemukan di mana kira-kira nilai tengahnya berada.

### Cara Mencari Median Data Kelompok

1.  **Hitung Posisi Median:**

    Cari dulu di mana posisi data tengah berada dengan rumus <InlineMath math="n/2" />, di mana <InlineMath math="n" /> adalah jumlah total data.

2.  **Buat Frekuensi Kumulatif:**

    Tambahkan satu kolom pada tabel distribusi frekuensi untuk Frekuensi Kumulatif (<InlineMath math="F_k" />). Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi dari kelas pertama sampai kelas tersebut.

3.  **Tentukan Kelas Median:**

    Cari kelas interval di mana data ke-<InlineMath math="n/2" /> berada. Caranya, lihat kolom Frekuensi Kumulatif. Kelas Median adalah kelas pertama yang Frekuensi Kumulatifnya **sama atau lebih besar** dari <InlineMath math="n/2" />.

4.  **Gunakan Rumus Median:**

    Setelah Kelas Median ditemukan, gunakan rumus berikut:

    <BlockMath math="Me = L + \left( \frac{\frac{n}{2} - F}{f_{me}} \right) \times c" />

    Keterangan:

    - <InlineMath math="Me" /> = Median data kelompok
    - <InlineMath math="L" /> = **Tepi Bawah Kelas Median**. Ini adalah batas bawah
      sebenarnya dari kelas tempat median berada. Dihitung dengan:{" "}

      <BlockMath math="L = \text{Batas Bawah Kelas Median} - 0.5" />

    - <InlineMath math="n" /> = Jumlah total data (total frekuensi)
    - <InlineMath math="F" /> = **Frekuensi Kumulatif SEBELUM** Kelas Median
    - <InlineMath math="f_{me}" /> = **Frekuensi Kelas Median** (frekuensi kelas
      tempat median berada)
    - <InlineMath math="c" /> = **Panjang Kelas Interval**. Ini adalah lebar setiap
      kelas interval. Cara umum menghitungnya:

      <BlockMath math="c = \text{Tepi Atas Kelas} - \text{Tepi Bawah Kelas}" />

      (dimana <InlineMath math="\text{Tepi Atas} = \text{Batas Atas} + 0.5" />).

**Contoh:**

Kita gunakan data ukuran sepatu Toko A.

| Ukuran Sepatu | Frekuensi (<InlineMath math="f_i" />) | Frekuensi Kumulatif (<InlineMath math="F_k" />) |
| :------------ | :------------------------------------ | :---------------------------------------------- |
| 37-39         | 2                                     | 2                                               |
| 40-42         | 11                                    | 2 + 11 = 13                                     |
| **43-45**     | **16** (<InlineMath math="f_{me}" />) | 13 + 16 = **29**                                |
| 46-48         | 1                                     | 29 + 1 = 30                                     |
| **Total**     | **<InlineMath math="n=30" />**        |                                                 |

1.  **Posisi Median:** <InlineMath math="n/2 = 30/2 = 15" />. Kita mencari data ke-15.
2.  **Frekuensi Kumulatif:** Sudah dibuat di tabel.
3.  **Kelas Median:** Lihat <InlineMath math="F_k" />. Data ke-15 terletak di mana? <InlineMath math="F_k" /> kelas pertama (2) belum cukup. <InlineMath math="F_k" /> kelas kedua (13) juga belum cukup. <InlineMath math="F_k" /> kelas ketiga (29) sudah melebihi 15. Jadi, **Kelas Median adalah 43-45**.
4.  **Hitung Komponen Rumus:**

    - Kelas Median = 43-45
    - <InlineMath math="L" /> (Tepi Bawah) = <InlineMath math="43 - 0.5 = 42.5" />
    - <InlineMath math="n/2" /> = <InlineMath math="30/2 = 15" />
    - <InlineMath math="F" /> (<InlineMath math="F_k" /> sebelum kelas median) =
      13
    - <InlineMath math="f_{me}" /> (Frekuensi kelas median) = 16
    - <InlineMath math="c" /> (Panjang kelas) = Tepi Atas - Tepi Bawah

      <BlockMath math="c = (45 + 0.5) - (43 - 0.5) = 45.5 - 42.5 = 3" />

5.  **Masukkan ke Rumus Median:**

    <div className="flex flex-col gap-4">
      <BlockMath math="Me = 42.5 + \left( \frac{15 - 13}{16} \right) \times 3" />
      <BlockMath math="Me = 42.5 + \left( \frac{2}{16} \right) \times 3" />
      <BlockMath math="Me = 42.5 + \left( \frac{1}{8} \right) \times 3" />
      <BlockMath math="Me = 42.5 + \frac{3}{8}" />
      <BlockMath math="Me = 42.5 + 0.375" />
      <BlockMath math="Me = 42.875" />
    </div>

**Jadi, Median dari data ukuran sepatu tersebut adalah sekitar 42.875.** Ini berarti jika semua data diurutkan, nilai tengahnya diperkirakan ada di 42.875.

Ingat ya, sama seperti [Mean data kelompok](/subject/high-school/10/mathematics/statistics/mean-group-data), Median data kelompok ini juga merupakan **estimasi** atau perkiraan nilai tengah.
