# Nakafa Framework: LLM

URL: /id/subject/high-school/10/mathematics/trigonometry/trigonometric-comparison-special-angle
Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/nakafa.com/refs/heads/main/packages/contents/subject/high-school/10/mathematics/trigonometry/trigonometric-comparison-special-angle/id.mdx

Output docs content for large language models.

---

import { Triangle } from "@repo/design-system/components/contents/triangle";
import { UnitCircle } from "@repo/design-system/components/contents/unit-circle";

export const metadata = {
  title: "Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri",
  description: "Hafalkan nilai eksak trigonometri untuk sudut 30°, 45°, dan 60°. Dapatkan rasio sin, cos, tan tepat tanpa kalkulator dengan visualisasi lingkaran satuan.",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "04/14/2025",
  subject: "Trigonometri",
};

## Apa itu Sudut Istimewa?

Sudut istimewa dalam perbandingan trigonometri adalah sudut-sudut yang nilai perbandingannya dapat ditentukan secara eksak (nilai pasti) tanpa menggunakan kalkulator. Nilai-nilai ini sangat penting untuk diingat dan akan sering digunakan dalam berbagai perhitungan matematika dan fisika.

Sudut-sudut istimewa yang paling umum adalah <InlineMath math="0°" />, <InlineMath math="30°" />, <InlineMath math="45°" />, <InlineMath math="60°" />, dan <InlineMath math="90°" />.

<UnitCircle
  title="Visualisasi Sudut Istimewa pada Lingkaran Satuan"
  description={
    <>
      Geser slider ke sudut <InlineMath math="0°" />, <InlineMath math="30°" />,{" "}
      <InlineMath math="45°" />, <InlineMath math="60°" />, atau{" "}
      <InlineMath math="90°" /> untuk melihat posisi sudut istimewa.
    </>
  }
  angle={45}
/>

## Nilai Eksak Perbandingan Trigonometri untuk Sudut Istimewa

Berikut adalah tabel nilai eksak untuk perbandingan trigonometri pada sudut-sudut istimewa:

| Perbandingan                      | <InlineMath math="0°" /> | <InlineMath math="30°" />                                     | <InlineMath math="45°" />                                     | <InlineMath math="60°" />                | <InlineMath math="90°" /> |
| --------------------------------- | ------------------------ | ------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------- | ---------------------------------------- | ------------------------- |
| <InlineMath math="\sin \theta" /> | <InlineMath math="0" />  | <InlineMath math="\frac{1}{2}" />                             | <InlineMath math="\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}" /> | <InlineMath math="\frac{\sqrt{3}}{2}" /> | <InlineMath math="1" />   |
| <InlineMath math="\cos \theta" /> | <InlineMath math="1" />  | <InlineMath math="\frac{\sqrt{3}}{2}" />                      | <InlineMath math="\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}" /> | <InlineMath math="\frac{1}{2}" />        | <InlineMath math="0" />   |
| <InlineMath math="\tan \theta" /> | <InlineMath math="0" />  | <InlineMath math="\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}" /> | <InlineMath math="1" />                                       | <InlineMath math="\sqrt{3}" />           | Tidak terdefinisi         |

## Asal Usul Nilai Eksak

Nilai-nilai eksak untuk sudut istimewa berasal dari:

1. **Sudut <InlineMath math="30°" /> dan <InlineMath math="60°" />**: Didapatkan dari segitiga siku-siku dengan perbandingaan sisi <InlineMath math="1 : 2 : \sqrt{3}" />.
2. **Sudut <InlineMath math="45°" />**: Didapatkan dari segitiga siku-siku sama kaki dengan perbandingaan sisi <InlineMath math="1 : 1 : \sqrt{2}" />.