# Nakafa Framework: LLM

URL: /id/subject/high-school/10/mathematics/trigonometry/trigonometric-comparison-tan
Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/nakafa.com/refs/heads/main/packages/contents/subject/high-school/10/mathematics/trigonometry/trigonometric-comparison-tan/id.mdx

Output docs content for large language models.

---

import { Triangle } from "@repo/design-system/components/contents/triangle";

export const metadata = {
  title: "Perbandingan Trigonometri: Tan θ",
  description: "Hitung rasio tangen menggunakan sisi depan dan samping. Selesaikan masalah tinggi, kemiringan, dan sudut dengan contoh langkah demi langkah dan latihan.",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "04/14/2025",
  subject: "Trigonometri",
};

## Apa itu Perbandingan Trigonometri Tangen?

Dalam mempelajari trigonometri, kita akan berkenalan dengan beberapa jenis perbandingan. Salah satu yang paling dasar adalah perbandingan tangen atau yang sering disingkat sebagai tan.

### Pengertian Tangen (tan)

Tangen adalah perbandingan antara panjang sisi depan (sisi di depan sudut yang diketahui) dengan sisi samping (sisi yang bersebelahan dengan sudut) pada sebuah segitiga siku-siku.

<BlockMath math="\tan \theta = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi samping}}" />

<div className="mt-4">
  <Triangle
    title="Visualisasi Tangen pada Segitiga"
    description="Tangen adalah perbandingan sisi depan (opposite) dengan sisi samping (adjacent)."
    angle={30}
    labels={{
      opposite: "sisi depan",
      adjacent: "sisi samping",
      hypotenuse: "sisi miring",
    }}
  />
</div>

Pada segitiga siku-siku, kita bisa melihat bahwa:

- Sisi depan adalah sisi yang berhadapan dengan sudut θ
- Sisi samping adalah sisi yang bersebelahan dengan sudut θ (selain sisi miring)
- Tangen didapat dengan membagi panjang sisi depan dengan sisi samping

### Contoh Nilai Tangen

Nilai tangen untuk sudut-sudut tertentu dapat dihitung secara pasti. Misalnya:

- <InlineMath math="\tan 30° = 0,57 \text{ atau } \frac{1}{\sqrt{3}}" />
- <InlineMath math="\tan 45° = 1" />
- <InlineMath math="\tan 60° = 1,73 \text{ atau } \sqrt{3}" />

Nilai tangen ini bisa didapatkan dengan melakukan perhitungan perbandingan sisi-sisi pada segitiga yang memiliki sudut tersebut.

## Menghitung Nilai Tangen

### Contoh Menghitung Tangen

Misalnya kita memiliki sebuah segitiga siku-siku dengan sudut <InlineMath math="30°" />, sisi depan 15 cm, dan sisi samping 26 cm.

<Triangle
  title={
    <>
      Contoh Segitiga dengan Sudut <InlineMath math="30°" />
    </>
  }
  description="Perbandingan sisi depan (15 cm) dengan sisi samping (26 cm)."
  angle={30}
  labels={{
    opposite: "15 cm",
    adjacent: "26 cm",
    hypotenuse: "sisi miring",
  }}
/>

Maka nilai tangen dari sudut tersebut adalah:

<BlockMath math="\tan 30° = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi samping}} = \frac{15 \text{ cm}}{26 \text{ cm}} = 0,57" />

### Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari

Tangen sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, terutama untuk:

1. Menghitung ketinggian objek (misalnya gedung, pohon) dari jarak tertentu
2. Menentukan kemiringan (gradien) jalan atau tangga
3. Dalam arsitektur untuk menghitung sudut atap
4. Navigasi dan penentuan arah

## Latihan Soal

Perhatikan segitiga siku-siku berikut dengan sudut <InlineMath math="70°" />, sisi depan 15 cm, dan sisi samping 7 cm.

<Triangle
  title={
    <>
      Segitiga dengan Sudut <InlineMath math="70°" />
    </>
  }
  description="Segitiga dengan sisi depan 15 cm dan sisi samping 7 cm."
  angle={70}
  labels={{
    opposite: "15 cm",
    adjacent: "7 cm",
    hypotenuse: "sisi miring",
  }}
/>

Apakah kalian dapat mencari nilai perbandingan <InlineMath math="\tan 70°" />? Jelaskan mengapa!

### Kunci Jawaban

Ya, kita dapat mencari nilai <InlineMath math="\tan 70°" /> dengan membagi sisi depan dengan sisi samping:

<BlockMath math="\tan 70° = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi samping}} = \frac{15 \text{ cm}}{7 \text{ cm}} = 2,14" />

Jadi nilai <InlineMath math="\tan 70° = 2,14" />.