# Nakafa Framework: LLM

URL: /id/subject/high-school/11/mathematics/geometric-transformation/reflection-over-x-equals-k
Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/nakafa.com/refs/heads/main/packages/contents/subject/high-school/11/mathematics/geometric-transformation/reflection-over-x-equals-k/id.mdx

Output docs content for large language models.

---

import { getColor } from "@repo/design-system/lib/color";
import { LineEquation } from "@repo/design-system/components/contents/line-equation";

export const metadata = {
  title: "Pencerminan terhadap Garis x = k",
  description: "Kuasai pencerminan terhadap garis vertikal x = k dengan contoh langkah demi langkah. Pelajari aturan transformasi P'(2k-x, y) dan latihan soal.",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "05/10/2025",
  subject: "Transformasi Geometri",
};

## Memahami Pencerminan terhadap Garis x = k

Pencerminan terhadap garis vertikal <InlineMath math="x = k" /> adalah transformasi geometri di mana setiap titik objek dipetakan ke posisi baru. Garis <InlineMath math="x = k" /> berfungsi sebagai cermin.

Jarak horizontal dari titik asli ke garis cermin sama dengan jarak horizontal dari titik bayangan ke garis cermin. Koordinat y dari titik tidak berubah.

### Aturan Pencerminan terhadap Garis x = k

Jika sebuah titik <InlineMath math="P(x, y)" /> dicerminkan terhadap garis <InlineMath math="x = k" />, maka koordinat bayangannya, <InlineMath math="P'(x', y')" />, ditentukan oleh aturan:

<div className="flex flex-col gap-4">
  <BlockMath math="x' = 2k - x" />
  <BlockMath math="y' = y" />
</div>

Jadi, peta dari titik <InlineMath math="P(x, y)" /> adalah <InlineMath math="P'(2k - x, y)" />. Perhatikan bahwa koordinat y tetap, sementara koordinat x berubah berdasarkan jaraknya dari garis <InlineMath math="x=k" />.

## Mencerminkan Titik terhadap Garis x = k

Tentukan peta dari titik <InlineMath math="P(3,2)" /> oleh pencerminan terhadap garis <InlineMath math="x=3" />.

Dalam kasus ini, <InlineMath math="x=3" />, <InlineMath math="y=2" />, dan <InlineMath math="k=3" />.

Menggunakan aturan <InlineMath math="P'(2k - x, y)" />:

<div className="flex flex-col gap-4">
  <BlockMath math="x' = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3" />
  <BlockMath math="y' = 2" />
</div>

Jadi, bayangan titik <InlineMath math="P(3,2)" /> adalah <InlineMath math="P'(3,2)" />. Titik tersebut berada pada garis cermin, sehingga bayangannya adalah titik itu sendiri.

Sekarang, mari kita coba contoh lain. Tentukan peta dari titik <InlineMath math="A(1,4)" /> jika dicerminkan terhadap garis <InlineMath math="x=3" />.

Di sini, <InlineMath math="x=1" />, <InlineMath math="y=4" />, dan <InlineMath math="k=3" />.

<div className="flex flex-col gap-4">
  <BlockMath math="x' = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5" />
  <BlockMath math="y' = 4" />
</div>

Jadi, bayangan titik <InlineMath math="A(1,4)" /> adalah <InlineMath math="A'(5,4)" />.

<LineEquation
  title={
    <>
      Peta Titik terhadap Garis <InlineMath math="x=k" />
    </>
  }
  description={
    <>
      Visualisasi pencerminan titik <InlineMath math="A(1,4)" /> terhadap garis{" "}
      <InlineMath math="x=3" /> menghasilkan <InlineMath math="A'(5,4)" />.
    </>
  }
  data={[
    {
      points: [
        { x: 3, y: -5, z: 0 },
        { x: 3, y: 5, z: 0 },
      ],
      color: getColor("INDIGO"),
      labels: [{ text: "x=3", at: 1, offset: [0.5, 0.5, 0] }],
    }, // Garis x=3
    {
      points: [{ x: 1, y: 4, z: 0 }],
      color: getColor("EMERALD"),
      showPoints: true,
      labels: [{ text: "A(1,4)", at: 0, offset: [-0.5, 0.3, 0] }],
    },
    {
      points: [{ x: 5, y: 4, z: 0 }],
      color: getColor("EMERALD"),
      showPoints: true,
      labels: [{ text: "A'(5,4)", at: 0, offset: [0.2, 0.3, 0] }],
    },
    {
      points: [
        { x: 1, y: 4, z: 0 },
        { x: 5, y: 4, z: 0 },
      ],
      color: getColor("PINK"),
    }, // Garis bantu horizontal
  ]}
  showZAxis={false}
/>

## Latihan

1.  Tentukan peta dari titik <InlineMath math="P(3,2)" /> oleh pencerminan terhadap garis <InlineMath math="x=5" />.
2.  Sebuah titik <InlineMath math="B(-2, 5)" /> dicerminkan terhadap garis <InlineMath math="x=1" />. Tentukan koordinat bayangannya!
3.  Bayangan sebuah titik <InlineMath math="C(x,y)" /> setelah dicerminkan terhadap garis <InlineMath math="x=-2" /> adalah <InlineMath math="C'(0,3)" />. Tentukan koordinat titik C!

### Kunci Jawaban

1.  Diberikan <InlineMath math="P(3,2)" /> dan garis cermin <InlineMath math="x=5" />. Maka <InlineMath math="x=3, y=2, k=5" />.

    <div className="flex flex-col gap-4">
      <BlockMath math="x' = 2k - x = 2(5) - 3 = 10 - 3 = 7" />
      <BlockMath math="y' = y = 2" />
    </div>

    Jadi, bayangan titik P adalah <InlineMath math="P'(7,2)" />.

2.  Diberikan <InlineMath math="B(-2, 5)" /> dan garis cermin <InlineMath math="x=1" />. Maka <InlineMath math="x=-2, y=5, k=1" />.

    <div className="flex flex-col gap-4">
      <BlockMath math="x' = 2k - x = 2(1) - (-2) = 2 + 2 = 4" />
      <BlockMath math="y' = y = 5" />
    </div>

    Jadi, bayangan titik B adalah <InlineMath math="B'(4,5)" />.

3.  Diberikan bayangan <InlineMath math="C'(0,3)" /> dan garis cermin <InlineMath math="x=-2" />. Maka <InlineMath math="x'=0, y'=3, k=-2" />.

    Kita tahu <InlineMath math="x' = 2k - x" /> dan <InlineMath math="y' = y" />.

    Dari <InlineMath math="y' = y" />, maka <InlineMath math="y = 3" />.

    Dari <InlineMath math="x' = 2k - x" />, maka <InlineMath math="0 = 2(-2) - x" />.

    <div className="flex flex-col gap-4">
      <BlockMath math="0 = -4 - x" />
      <BlockMath math="x = -4" />
    </div>

    Jadi, koordinat titik C adalah <InlineMath math="C(-4,3)" />.
