# Nakafa Framework: LLM

URL: /id/subject/high-school/11/mathematics/polynomial/polynomial-function
Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/nakafa.com/refs/heads/main/packages/contents/subject/high-school/11/mathematics/polynomial/polynomial-function/id.mdx

Output docs content for large language models.

---

export const metadata = {
  title: "Fungsi Polinomial",
  description: "Pelajari fungsi polinomial: pahami notasi P(x), identifikasi suku utama, koefisien, dan derajat. Kuasai komponen fungsi dengan contoh jelas.",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "05/04/2025",
  subject: "Polinomial",
};

## Memahami Fungsi Polinomial

Pada dasarnya, fungsi polinomial adalah aturan yang memetakan suatu nilai input (variabel) ke nilai output menggunakan ekspresi polinomial.

## Bentuk Umum Fungsi Polinomial

Sebuah fungsi polinomial dalam variabel <InlineMath math="x" /> umumnya ditulis dalam bentuk:

<BlockMath math="P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \dots + a_1 x + a_0" />

Mari kita bedah komponen-komponen penting dari bentuk umum ini:

- **<InlineMath math="P(x)" />**:

  Notasi fungsi, dibaca "P dari x", yang menunjukkan nilai fungsi bergantung pada nilai <InlineMath math="x" />.

- **<InlineMath math="x" />**:

  Variabel dari fungsi polinomial.

- **<InlineMath math="n" />**:

  Pangkat tertinggi dari variabel <InlineMath math="x" />. Nilai <InlineMath math="n" /> ini harus merupakan **bilangan cacah** (0, 1, 2, 3, ...). Bilangan cacah <InlineMath math="n" /> ini juga menentukan **derajat** dari fungsi polinomial tersebut.

- **<InlineMath math="a_n, a_{n-1}, \dots, a_1, a_0" />**:

  Koefisien-koefisien dari fungsi polinomial. Koefisien ini merupakan **bilangan real**.

- **<InlineMath math="a_n x^n" />**:

  Suku dengan pangkat tertinggi. Suku ini disebut **suku utama** (leading term).

- **<InlineMath math="a_n" />**:

  Koefisien dari suku utama. Ini disebut **koefisien utama** (leading coefficient). Penting untuk dicatat bahwa koefisien utama <InlineMath math="a_n" /> **tidak boleh nol** (<InlineMath math="a_n \neq 0" />) agar fungsi tersebut benar-benar memiliki derajat <InlineMath math="n" />.

- **<InlineMath math="a_0" />**:

  Suku yang tidak memiliki variabel <InlineMath math="x" /> (atau bisa dianggap <InlineMath math="a_0 x^0" />). Suku ini disebut **suku tetap** atau **konstanta**.

## Contoh Fungsi Polinomial

Misalkan kita punya fungsi: <InlineMath math="f(x) = 5x^3 - 2x^2 + 7x - 1" />

- Ini adalah fungsi polinomial dalam variabel <InlineMath math="x" />.
- Derajatnya adalah 3 (pangkat tertinggi dari <InlineMath math="x" />).
- Suku utamanya adalah <InlineMath math="5x^3" />.
- Koefisien utamanya adalah 5 (<InlineMath math="a_3 = 5" />).
- Koefisien lainnya adalah <InlineMath math="a_2 = -2" />, <InlineMath math="a_1 = 7" />.
- Suku tetapnya adalah -1 (<InlineMath math="a_0 = -1" />).

Jadi, sebuah fungsi bisa disebut fungsi polinomial jika ia mengikuti bentuk umum tersebut, dengan syarat utama pangkat variabelnya harus bilangan cacah dan koefisien utamanya tidak nol.
