# Nakafa Framework: LLM

URL: /id/subject/high-school/12/mathematics/circle-arc-sector/sector
Source: https://raw.githubusercontent.com/nakafaai/nakafa.com/refs/heads/main/packages/contents/subject/high-school/12/mathematics/circle-arc-sector/sector/id.mdx

Output docs content for large language models.

---

export const metadata = {
  title: "Juring",
  description: "Pelajari juring lingkaran, komponen-komponennya, dan hubungan sudut pusat. Jelajahi juring minor dan mayor dengan aplikasi praktis dalam arsitektur dan teknik.",
  authors: [{ name: "Nabil Akbarazzima Fatih" }],
  date: "05/26/2025",
  subject: "Busur dan Juring Lingkaran",
};

import { getColor } from "@repo/design-system/lib/color";
import { LineEquation } from "@repo/design-system/components/contents/line-equation";

## Pengertian Juring

Juring adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran. Bayangkan seperti potongan pizza atau kue tart yang dipotong dari pusat hingga tepi lingkaran. Daerah yang terbentuk inilah yang disebut juring.

Setiap juring memiliki tiga komponen utama yang saling terkait. Pertama adalah dua jari-jari yang bertemu di pusat lingkaran. Kedua adalah busur yang menghubungkan ujung kedua jari-jari tersebut. Ketiga adalah daerah yang terlingkupi oleh kedua jari-jari dan busur.

<LineEquation
  title={<>Visualisasi Juring dalam Lingkaran</>}
  description="Juring ditunjukkan sebagai daerah berwarna yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur."
  data={[
    {
      points: Array.from({ length: 101 }, (_, i) => {
        const angle = (i / 100) * 2 * Math.PI;
        return {
          x: 3 * Math.cos(angle),
          y: 3 * Math.sin(angle),
          z: 0
        };
      }),
      color: getColor("CYAN"),
      showPoints: false,
      smooth: true
    },
    {
      points: [
        { x: 0, y: 0, z: 0 },
        { x: 3 * Math.cos(Math.PI / 4), y: 3 * Math.sin(Math.PI / 4), z: 0 }
      ],
      color: getColor("PURPLE"),
      showPoints: false,
      lineWidth: 3,
      labels: [
        { text: "O", at: 0, offset: [-0.3, -0.3, 0] },
        { text: "A", at: 1, offset: [0.3, 0.3, 0] }
      ]
    },
    {
      points: [
        { x: 0, y: 0, z: 0 },
        { x: 3 * Math.cos(3 * Math.PI / 4), y: 3 * Math.sin(3 * Math.PI / 4), z: 0 }
      ],
      color: getColor("PURPLE"),
      showPoints: false,
      lineWidth: 3,
      labels: [
        { text: "B", at: 1, offset: [-0.3, 0.3, 0] }
      ]
    },
    {
      points: Array.from({ length: 26 }, (_, i) => {
        const angle = Math.PI / 4 + (i / 25) * (Math.PI / 2);
        return {
          x: 3 * Math.cos(angle),
          y: 3 * Math.sin(angle),
          z: 0
        };
      }),
      color: getColor("ORANGE"),
      showPoints: false,
      smooth: true,
      lineWidth: 4,
      labels: [
        { text: "Juring", at: 12, offset: [0.5, 0.5, 0] }
      ]
    }
  ]}
  cameraPosition={[0, 0, 10]}
  showZAxis={false}
/>

## Karakteristik Juring

Juring memiliki sifat khusus yang membedakannya dari elemen lingkaran lainnya. Juring selalu berbentuk seperti irisan yang memiliki satu titik sudut di pusat lingkaran. Titik ini menjadi tempat bertemunya kedua jari-jari yang membentuk sudut pusat.

Besar kecilnya juring ditentukan oleh sudut pusat yang dibentuk oleh kedua jari-jari tersebut. Semakin besar sudut pusat, semakin luas daerah juring yang terbentuk. Sebaliknya, sudut pusat yang kecil akan menghasilkan juring yang sempit.

Setiap juring juga memiliki busur yang menjadi batas lengkungnya. Panjang busur ini sebanding dengan besar sudut pusat. Dalam satu lingkaran, juring dengan sudut pusat yang sama akan memiliki luas yang sama pula.

## Hubungan Sudut Pusat dengan Juring

Sudut pusat merupakan faktor penentu utama dalam pembentukan juring. Sudut ini diukur dari pusat lingkaran dan dibentuk oleh dua jari-jari yang membatasi juring. Satuan pengukuran dapat menggunakan derajat atau radian.

Ketika sudut pusat bertambah besar, juring akan semakin melebar. Misalnya, juring dengan sudut pusat <InlineMath math="90°" /> akan memiliki luas seperempat dari luas total lingkaran. Sedangkan juring dengan sudut pusat <InlineMath math="180°" /> akan memiliki luas setengah lingkaran.

<LineEquation
  title={<>Perbandingan Juring dengan Sudut Pusat Berbeda</>}
  description="Juring dengan sudut pusat 60°, 90°, dan 120° pada lingkaran yang sama."
  data={[
    {
      points: Array.from({ length: 101 }, (_, i) => {
        const angle = (i / 100) * 2 * Math.PI;
        return {
          x: 4 * Math.cos(angle),
          y: 4 * Math.sin(angle),
          z: 0
        };
      }),
      color: getColor("TEAL"),
      showPoints: false,
      smooth: true
    },
    {
      points: [
        { x: 0, y: 0, z: 0 },
        { x: 4, y: 0, z: 0 }
      ],
      color: getColor("VIOLET"),
      showPoints: false,
      lineWidth: 2,
      labels: [
        { text: "O", at: 0, offset: [-0.3, -0.3, 0] }
      ]
    },
    {
      points: [
        { x: 0, y: 0, z: 0 },
        { x: 4 * Math.cos(Math.PI / 3), y: 4 * Math.sin(Math.PI / 3), z: 0 }
      ],
      color: getColor("VIOLET"),
      showPoints: false,
      lineWidth: 2
    },
    {
      points: Array.from({ length: 21 }, (_, i) => {
        const angle = (i / 20) * (Math.PI / 3);
        return {
          x: 4 * Math.cos(angle),
          y: 4 * Math.sin(angle),
          z: 0
        };
      }),
      color: getColor("AMBER"),
      showPoints: false,
      smooth: true,
      lineWidth: 3,
      labels: [
        { text: "60°", at: 10, offset: [0.5, 0.3, 0] }
      ]
    },
    {
      points: [
        { x: 0, y: 0, z: 2 },
        { x: 4 * Math.cos(Math.PI / 2), y: 4 * Math.sin(Math.PI / 2), z: 2 }
      ],
      color: getColor("INDIGO"),
      showPoints: false,
      lineWidth: 2
    },
    {
      points: Array.from({ length: 26 }, (_, i) => {
        const angle = (i / 25) * (Math.PI / 2);
        return {
          x: 4 * Math.cos(angle),
          y: 4 * Math.sin(angle),
          z: 2
        };
      }),
      color: getColor("LIME"),
      showPoints: false,
      smooth: true,
      lineWidth: 3,
      labels: [
        { text: "90°", at: 12, offset: [0.3, 0.5, 0] }
      ]
    },
    {
      points: [
        { x: 0, y: 0, z: 4 },
        { x: 4 * Math.cos(2 * Math.PI / 3), y: 4 * Math.sin(2 * Math.PI / 3), z: 4 }
      ],
      color: getColor("ROSE"),
      showPoints: false,
      lineWidth: 2
    },
    {
      points: Array.from({ length: 31 }, (_, i) => {
        const angle = (i / 30) * (2 * Math.PI / 3);
        return {
          x: 4 * Math.cos(angle),
          y: 4 * Math.sin(angle),
          z: 4
        };
      }),
      color: getColor("FUCHSIA"),
      showPoints: false,
      smooth: true,
      lineWidth: 3,
      labels: [
        { text: "120°", at: 15, offset: [0.2, 0.6, 0] }
      ]
    }
  ]}
  showZAxis={true}
/>

Hubungan matematis antara sudut pusat dan juring dapat dinyatakan dalam perbandingan sederhana. Jika sudut pusat adalah <InlineMath math="θ" /> dalam derajat, maka perbandingan luas juring terhadap luas lingkaran adalah <InlineMath math="\frac{θ}{360°}" />. Untuk sudut dalam radian, perbandingannya menjadi <InlineMath math="\frac{θ}{2π}" />.

## Aplikasi Juring dalam Kehidupan

Konsep juring banyak diterapkan dalam berbagai bidang praktis. Dalam arsitektur, juring digunakan untuk mendesain atap melengkung, jendela berbentuk lengkung, atau elemen dekoratif melingkar. Bentuk juring memberikan kesan elegan dan proporsional pada bangunan.

Di bidang teknik, juring menjadi dasar perhitungan untuk roda gigi, kipas angin, dan komponen mesin yang berputar. Engineer menggunakan prinsip juring untuk menentukan distribusi beban dan efisiensi rotasi.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai juring pada jam dinding. Setiap angka jam membagi lingkaran menjadi 12 juring yang sama besar, masing-masing dengan sudut pusat <InlineMath math="30°" />. Potongan pizza atau kue tart juga merupakan contoh nyata aplikasi juring dalam kuliner.