Gesetz der konstanten Zusammensetzung

Verbindungen behalten ihr Massenverhältnis

Das Gesetz der konstanten Zusammensetzung besagt, dass jede reine Verbindung ihre Bestandteile $in einem festen Massenverhältnis$ enthält. Es wird auch das Gesetz der bestimmten Proportionen oder das Proustsche Gesetz genannt.

Das Gesetz der konstanten Zusammensetzung gilt für $reine Verbindungen$ . Die Zusammensetzung eines Gemischs wie Zuckerwasser ändert sich mit der Menge an Zucker oder Wasser. Reines Wasser enthält Wasserstoff und Sauerstoff immer im selben Massenverhältnis. Eine chemische Substanz besitzt eine konstante Zusammensetzung und charakteristische Eigenschaften.

Wasser behält das gleiche Verhältnis bei

Die Formel für Wasser lautet $\mathrm{H_2O}$ . Das bedeutet, dass jedes Wassermolekül $2$ Wasserstoffatome und $1$ Sauerstoffatom enthält. Unter Verwendung der einfachen relativen Atommassen $A_r\mathrm{(H)} = 1$ und $A_r\mathrm{(O)} = 16$ beträgt das Wasserstoff-Sauerstoff-Massenverhältnis in Wasser:

\begin{aligned} m_{\mathrm{H}} : m_{\mathrm{O}} &= (2 \times 1) : (1 \times 16) \\ &= 2 : 16 \\ &= 1 : 8 \end{aligned}

Auch bei unterschiedlichen Wassermengen bleibt das Massenverhältnis des $tatsächlich gebundenen$ Wasserstoffs zum Sauerstoff mit den oben verwendeten gerundeten Werten $1:8$ . Wasser hat die Formel $\mathrm{H_2O}$ . Die verkürzten Standardatomgewichte für $2024$ sind $A_r\mathrm{(H)}=1{,}0080$ und $A_r\mathrm{(O)}=15{,}999$ . Das Einsetzen dieser beiden Atomgewichte ergibt die folgende molare Masse:

\begin{aligned} M(\mathrm{H_2O}) &=2(1{,}0080)+15{,}999 \\ &=18{,}015\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned}

Überschüssiger Reaktant bleibt übrig

Verändere im Modell die Ausgangsmassen. Je nach Mischung $bleibt Wasserstoff oder Sauerstoff übrig$ . Der Wasserstoff und der Sauerstoff, die Wasser bilden, reagieren immer im Massenverhältnis $1:8$ .

Das Modell zählt die Masse jedes Elements. Die folgende Gleichung zeigt, wie die Moleküle reagieren. Die Bezeichnungen $\mathrm{H}$ und $\mathrm{O}$ stehen für die jeweils gezählten Elementmassen. In der ausgeglichenen Bildungsgleichung werden elementarer Wasserstoff und Sauerstoff als $\mathrm{H_2}$ und $\mathrm{O_2}$ geschrieben:

2\mathrm{H_2(g)}+\mathrm{O_2(g)}\rightarrow 2\mathrm{H_2O}

Das feste Massenverhältnis von Wasser

Beobachte, dass nur der Reaktantenanteil Wasser bildet, der dem Massenverhältnis

1:8

entspricht.

Sämtlicher Wasserstoff und Sauerstoff kann reagieren, weil die Ausgangsmassen bereits dem Verhältnis $1:8$ entsprechen.

Reaktionsverhältnis: $2:16 = 1:8$ , das Wassermassenverhältnis.
Nach der Reaktion übrig: Es bleibt keine überschüssige Substanz zurück.

Im Fall mit Wasserstoffüberschuss benötigen $16 \mathrm{g}$ Sauerstoff Wasserstoff im Massenverhältnis $1:8$ . Berechne zuerst den reagierenden Anteil, dann den Rest:

\begin{aligned} m_{\mathrm{H,reagierend}} &= \frac{1}{8}\times16=2\ \mathrm{g} \\ m_{\mathrm{H,übrig}} &=3-2=1\ \mathrm{g} \end{aligned}

Messdaten zu Calciumoxid prüfen

Die folgenden zwei Versuche prüfen das Gesetz der konstanten Zusammensetzung an Calciumoxid. Calciumoxid besitzt die Verhältnisformel $\mathrm{CaO}$ . Die CIAAW-Werte $A_r\mathrm{(Ca)}=40{,}078$ und $A_r\mathrm{(O)}=15{,}999$ ergeben $M(\mathrm{CaO})=56{,}077\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ , gerundet $56{,}08\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ .

Angenommen, zwei Experimente liefern die folgenden Daten.

Versuch	Masse von $\mathrm{CaO}$	Masse von $\mathrm{O}$	Masse von $\mathrm{Ca}$	Verhältnis $\mathrm{Ca:O}$
$1$	$2{,}8\ \mathrm{g}$	$0{,}8\ \mathrm{g}$	$2{,}0\ \mathrm{g}$	$2{,}0:0{,}8 = 2{,}5:1$
$2$	$3{,}5\ \mathrm{g}$	$1{,}0\ \mathrm{g}$	$2{,}5\ \mathrm{g}$	$2{,}5:1{,}0 = 2{,}5:1$

Die Calciummasse ergibt sich aus der $Masse der Verbindung minus der Sauerstoffmasse$ .

\begin{aligned} m_{\mathrm{Ca,1}} &= 2{,}8 - 0{,}8 = 2{,}0\ \mathrm{g} \\ m_{\mathrm{Ca,2}} &= 3{,}5 - 1{,}0 = 2{,}5\ \mathrm{g} \end{aligned}

In den beiden Versuchen entstehen unterschiedliche Verbindungsmassen. Beide haben dasselbe Massenverhältnis von Calcium zu Sauerstoff, nämlich $2{,}5:1$ . Dieses gemeinsame Verhältnis entspricht dem Gesetz der konstanten Zusammensetzung.

Teilmassen aus der Formel berechnen

Eisen(III)-oxid besitzt die Verhältnisformel $\mathrm{Fe_2O_3}$ .

Unter Verwendung von $A_r\mathrm{(Fe)} = 56$ und $A_r\mathrm{(O)} = 16$ beträgt das $Massenverhältnis von Eisen zu Sauerstoff$ :

\begin{aligned} m_{\mathrm{Fe}} : m_{\mathrm{O}} &= (2 \times 56) : (3 \times 16) \\ &= 112 : 48 \\ &= 7 : 3 \end{aligned}

Wenn die Masse von $\mathrm{Fe_2O_3}$ $64\ \mathrm{g}$ ist, sind die gesamten Verhältnisteile $7 + 3 = 10$ .

\begin{aligned} m_{\mathrm{Fe}} &= \frac{7}{10} \times 64 = 44{,}8\ \mathrm{g} \\ m_{\mathrm{O}} &= \frac{3}{10} \times 64 = 19{,}2\ \mathrm{g} \end{aligned}

Damit enthalten $64\ \mathrm{g}$ Eisen(III)-oxid $44{,}8\ \mathrm{g}$ gebundenes Eisen und $19{,}2\ \mathrm{g}$ gebundenen Sauerstoff.

Das Gesetz der multiplen Proportionen beschreibt Fälle, in denen dieselben zwei Elemente mehr als eine Verbindung bilden.