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In der Mathematik ist eine Relation von einer Menge zu einer Menge eine beliebige Teilmenge des kartesischen Produkts . Ein geordnetes Paar in der Relation besagt, dass zu in Beziehung steht. Eine Relation darf ein Element aus ohne Zuordnung lassen oder ihm mehrere Elemente aus zuordnen.
Für die Kleiner als Relation zwischen und gehört genau dann zur Relation, wenn gilt:
Die Relation ist .
Eine Funktion (oder Abbildung) von einer Menge auf eine Menge , geschrieben , ist eine spezielle Beziehung, die zwei Bedingungen erfüllt:
Jede Eingabe besitzt mindestens eine Ausgabe .
Keine Eingabe besitzt zwei verschiedene Ausgaben in .
Zusammen verlangen beide Bedingungen, dass jede Eingabe der Definitionsmenge genau eine Ausgabe besitzt.
Die Pfeile zeigen, welche Bedingung jede Relation erfüllt oder verletzt.
Der Kreis ist zum Beispiel auf dem gesamten Kreis kein Graph von als Funktion von . Für enthält die Relation sowohl als auch .
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