Gleichförmige geradlinige Bewegung

Bewegung ohne Änderung der Geschwindigkeit

Bei einer gleichförmigen geradlinigen Bewegung bewegt sich ein Objekt auf einer geraden Bahn mit konstanter Geschwindigkeit. Sowohl der Betrag als auch die Richtung der Geschwindigkeit bleiben unverändert.

Stelle dir einen kleinen Schienenwagen auf einem geraden Gleis vor. Legt er in jeder Zeitspanne von $1\text{ s}$ genau $2\text{ m}$ zurück und in der folgenden Sekunde wieder $2\text{ m}$, bewegt er sich gleichförmig und geradlinig.

Bei einer gleichförmigen geradlinigen Bewegung bewegt sich das Objekt weiter. Unverändert bleibt seine Geschwindigkeit.

Die Symbole $x(t_0)$ und $x(t)$ bezeichnen die Positionen zum Anfangs- und Endzeitpunkt, $v$ die konstante Geschwindigkeit, $\Delta t=t-t_0$ die verstrichene Zeit und $\Delta x$ die Verschiebung.

Positionsmarkierungen mit gleichem Abstand

Wird die Position eines Objekts in gleichen Zeitabständen aufgezeichnet, entstehen bei gleichförmiger geradliniger Bewegung gleichmäßig verteilte Marken. Ihre Abstände zeigen unmittelbar, wie weit sich das Objekt in jedem Zeitintervall bewegt.

Angenommen, die Anfangsposition ist $x_0=1\text{ m}$ und die Geschwindigkeit ist $+2\text{ m/s}$. Das bedeutet, dass die Position jede Sekunde um $2\text{ m}$ zunimmt.

Der Positionswert ändert sich, während die Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Positionen gleich bleibt. Von $1$ bis $3$, von $3$ bis $5$ und so weiter beträgt der Unterschied stets $2\text{ m}$.

Die Endposition berechnen

Angenommen, ein Objekt startet bei $x_0=1\text{ m}$ und bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit $v=2\text{ m/s}$ für $5\text{ s}$ nach rechts. Seine Verschiebung beträgt:

Seine endgültige Position ist:

Diese Berechnung funktioniert, weil sich die Geschwindigkeit nicht ändert. Wenn sich die Geschwindigkeit ändert, können wir nicht einen festen Wert von $v$ für die gesamte Bewegung verwenden.

Gleichförmige Bewegung in Diagrammen erkennen

Eine gleichförmige geradlinige Bewegung lässt sich in zwei grundlegenden Diagrammen erkennen. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm zeigt, ob sich die Geschwindigkeit ändert. Das Positions-Zeit-Diagramm zeigt, wie sich die Position mit der Zeit entwickelt.

Die vorzeichenbehaftete Fläche zwischen dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm und der Zeitachse entspricht der Verschiebung. Bei konstanter Geschwindigkeit ist diese Fläche ein Rechteck, also $\Delta x=v\Delta t$. Eine Fläche unterhalb der Zeitachse trägt eine negative Verschiebung bei.

In einem Positions-Zeit-Diagramm entspricht die Steigung der Geschwindigkeit. Ihr Vorzeichen gibt die Richtung an, während eine größere absolute Steilheit einen größeren Geschwindigkeitsbetrag bedeutet. Bei gleichförmiger geradliniger Bewegung bleibt die Linie gerade, weil sich ihre Steigung vom Anfang bis zum Ende nicht ändert.

Die Richtung unterscheidet konstante Schnelligkeit von konstanter Geschwindigkeit

Eine gleichförmige geradlinige Bewegung verlangt eine konstante Geschwindigkeit. Betrag und Richtung müssen gleich bleiben. Ein konstanter Geschwindigkeitsbetrag legt nur das Tempo fest.

Ein Auto, das mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag auf einer Kreisstraße fährt, führt keine gleichförmige geradlinige Bewegung aus, denn die Richtung seiner Geschwindigkeit ändert sich fortlaufend. Ein Schienenwagen, der sich mit konstantem Betrag und konstanter Richtung geradeaus bewegt, erfüllt beide Bedingungen.