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Die momentane Schnelligkeit beschreibt, wie schnell sich ein Objekt zu einem bestimmten Zeitpunkt oder an einem bestimmten Punkt seiner Bahn bewegt. Ein vertrautes Beispiel ist die Zahl, die ein Tachometer genau beim Ablesen anzeigt.
Auch die momentane Geschwindigkeit wird für einen bestimmten Zeitpunkt angegeben, enthält aber zusätzlich die Richtung. Bewegt sich das Fahrzeug nach rechts, ist die Geschwindigkeit positiv. Bewegt es sich nach links, ist sie negativ.
Ein Momentanwert antwortet mit „Wie schnell gerade?“, nicht mit „Wie schnell seit Beginn der Reise?“
Die momentane Schnelligkeit ist der Betrag der momentanen Geschwindigkeit.
Ist die Position eine differenzierbare Funktion der Zeit, ergibt sich die momentane Geschwindigkeit als Grenzwert der Durchschnittsgeschwindigkeit für ein gegen null gehendes Zeitintervall.
Reale Messgeräte schätzen diesen Wert über ein kurzes, aber endliches Abtastintervall. Bei einer glatten Bewegung kann ein kürzeres Intervall den Wert im betrachteten Augenblick besser annähern.
Der Messpunkt in der Simulation ist der Ort, an dem die Bewegung zu einem bestimmten Zeitpunkt erfasst wird. Die Schnelligkeit liefert den Betrag des Messwertes. Die Fahrtrichtung beim Passieren des Messpunkts bestimmt dagegen das Vorzeichen der Geschwindigkeit.
Bei fährt das Auto mit einer momentanen Schnelligkeit von nach rechts. Da rechts als positive Richtung gewählt ist, beträgt die momentane Geschwindigkeit .
Bei fährt das Auto mit einer momentanen Schnelligkeit von nach links. Links liegt entgegen der positiven Richtung, daher beträgt die momentane Geschwindigkeit .
| Zeitpunkt | Momentane Schnelligkeit | Bewegungsrichtung | Momentane Geschwindigkeit |
|---|---|---|---|
| nach rechts | |||
| nach links |
Die momentane Schnelligkeit wird also ohne Richtungszeichen angegeben. Die momentane Geschwindigkeit verwendet dagegen ein Vorzeichen, um die Richtung sichtbar zu machen.
Die momentane Schnelligkeit unterscheidet sich von der mittleren Schnelligkeit. Die mittlere Schnelligkeit nutzt die gesamte Wegstrecke und die gesamte Zeit, während die momentane Schnelligkeit den Zustand zu einem einzigen Zeitpunkt beschreibt.
Wenn ein Tacho gerade anzeigt, bedeutet das nicht, dass sich das Fahrzeug während der gesamten Fahrt mit bewegt hat.
Ein Fahrzeug kann etwa an einer roten Ampel stehen und danach schnell weiterfahren. Seine mittlere Schnelligkeit kann niedrig sein, weil die gesamte Fahrzeit zählt, obwohl seine momentane Schnelligkeit während der Fahrt deutlich höher ist.
Eine ausgeschilderte Grenze von beschränkt die Schnelligkeit des Fahrzeugs zu jedem Zeitpunkt, nicht seine mittlere Schnelligkeit über die gesamte Fahrt. Ein Messgerät am Straßenrand erfasst deshalb den momentanen Zustand beim Vorbeifahren.
Ein Messgerät muss deshalb nicht warten, bis das Fahrzeug sein Ziel erreicht. Es prüft die Schnelligkeit in dem Augenblick, in dem das Fahrzeug den Messpunkt passiert.
Das Wort „momentan“ betont also, dass der Bewegungswert zu einem bestimmten Zeitpunkt und nicht während der gesamten Fahrt gemessen wird.
