Nilai x yang memenuhi persamaan berikut adalah ...
−6234=2x−4x3−1
Pembahasan
Kita diberikan persamaan determinan matriks ordo 2×2. Ingat bahwa rumus determinan matriks acbd adalah ad−bc.
Menghitung Determinan Ruas Kiri
Pertama, kita hitung nilai determinan matriks di ruas kiri:
−6234=(−6)(4)−(3)(2)
=−24−6
=−30
Menghitung Determinan Ruas Kanan
Selanjutnya, kita hitung nilai determinan matriks di ruas kanan yang mengandung variabel x:
2x−4x3−1=(2x)(−1)−(3)(−4x)
=−2x−(−12x)
=−2x+12x
=10x
Menentukan Nilai Variabel
Sekarang kita samakan kedua hasil determinan tersebut sesuai persamaan awal:
−30=10x
Bagi kedua ruas dengan 10 untuk mendapatkan nilai x:
x=10−30
x=−3
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -3.