Soal 3

Pembahasan

Kita diberikan dua kondisi untuk bilangan bulat $n$:

1. $n \equiv 2 \pmod{4}$ (jika dibagi $4$ bersisa $2$)
2. $n \equiv 2 \pmod{6}$ (jika dibagi $6$ bersisa $2$)

Kita akan memeriksa setiap pernyataan untuk melihat apakah nilai $n$ tersebut memenuhi kedua kondisi.

Memeriksa Pernyataan 1

Nilai $n = 18$.

• Dibagi $4$: $18 \div 4 = 4$ sisa $2$. (Memenuhi)
• Dibagi $6$: $18 \div 6 = 3$ sisa $0$. (Tidak Memenuhi)

Jadi, pernyataan $(1)$ salah.

Memeriksa Pernyataan 2

Nilai $n = 24$.

• Dibagi $4$: $24 \div 4 = 6$ sisa $0$. (Tidak Memenuhi)

Jadi, pernyataan $(2)$ salah.

Memeriksa Pernyataan 3

Nilai $n = 36$.

• Dibagi $4$: $36 \div 4 = 9$ sisa $0$. (Tidak Memenuhi)

Jadi, pernyataan $(3)$ salah.

Memeriksa Pernyataan 4

Nilai $n = 38$.

• Dibagi $4$: $38 \div 4 = 9$ sisa $2$. (Memenuhi)
• Dibagi $6$: $38 \div 6 = 6$ sisa $2$. (Memenuhi)

Jadi, pernyataan $(4)$ benar.

Kesimpulan

Dari keempat pilihan, hanya pernyataan $(4)$ yang memenuhi kedua kondisi tersebut.