Jika f(x)=5−4x2 dan g(x)=23x−5, maka (f∘g)(x)= ...
Pembahasan
Diketahui fungsi:
f(x)=5−4x2
g(x)=23x−5
Kita diminta untuk mencari fungsi komposisi (f∘g)(x).
Definisi fungsi komposisi adalah (f∘g)(x)=f(g(x)). Artinya, kita mensubstitusikan seluruh fungsi g(x) ke dalam variabel x pada fungsi f(x).
(f∘g)(x)=f(23x−5)=5−4(23x−5)2
Selanjutnya, kita kuadratkan bentuk pecahan tersebut:
=5−4(22(3x−5)2)=5−4(49x2−30x+25)
Perhatikan bahwa angka 4 di pembilang dan penyebut dapat dicoret:
=5−(9x2−30x+25)
Jangan lupa mengalikan tanda negatif ke dalam kurung:
=5−9x2+30x−25=−9x2+30x−20
Jadi, (f∘g)(x)=−9x2+30x−20.