Soal 7

Pembahasan

Kita diberikan persamaan determinan berikut:

Langkah pertama adalah menghitung determinan dari matriks di ruas kiri dan ruas kanan. Ingat bahwa determinan matriks $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ adalah $ad - bc$.

Determinan ruas kiri:

Determinan ruas kanan:

Sekarang kita samakan kedua hasil tersebut:

Pindahkan $5$ ke ruas kiri untuk membentuk persamaan kuadrat:

Kita faktorkan persamaan kuadrat ini. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $3 \times (-5) = -15$ dan jika dijumlahkan menghasilkan $-2$. Bilangan tersebut adalah $-5$ dan $3$.

Maka, solusinya adalah:

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi adalah $\frac{5}{3}$ dan $-1$.