6Nomor 6PembahasanDiketahui matriks A=(2x−2−11)A = \begin{pmatrix} 2 & x-2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}A=(2−1x−21). Jika det(A)=8\det(A) = 8det(A)=8, maka nilai dari xxx adalah ...444222000−2-2−2888PembahasanDiketahui matriks A=(2x−2−11)A = \begin{pmatrix} 2 & x-2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}A=(2−1x−21). Kita diminta untuk mencari nilai xxx jika det(A)=8\det(A) = 8det(A)=8. Determinan matriks ordo 2×22 \times 22×2 dihitung dengan rumus ad−bcad - bcad−bc. det(A)=(2)(1)−(x−2)(−1)\det(A) = (2)(1) - (x-2)(-1)det(A)=(2)(1)−(x−2)(−1) Kita tahu bahwa det(A)=8\det(A) = 8det(A)=8, maka: 8=2−(−(x−2))8=2+(x−2)8=2+x−28=x\begin{align*} 8 &= 2 - (-(x-2)) \\ 8 &= 2 + (x-2) \\ 8 &= 2 + x - 2 \\ 8 &= x \end{align*}8888=2−(−(x−2))=2+(x−2)=2+x−2=x Jadi, nilai xxx adalah 888.
