Soal 6 - Set 8 - Try Out - Pengetahuan Kuantitatif - SNBT

Nomor 6

Himpunan $A$ memiliki $10$ anggota. Banyaknya himpunan bagian dari $A$ yang memiliki anggota lebih dari $3$ adalah...

$512$

$564$

$624$

$720$

$848$

Pembahasan

Urutan anggota dalam himpunan tidak diperhatikan, sehingga kita menggunakan konsep kombinasi.

Total banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan dengan $n$ anggota adalah $2^n$ . Diketahui $n = 10$ , maka total himpunan bagian adalah:

2^{10} = 1024

Kita diminta mencari banyaknya himpunan bagian yang memiliki anggota lebih dari $3$ . Artinya, kita mencari jumlah himpunan bagian dengan $4$ , $5$ , $6$ , ..., $10$ anggota.

Cara yang lebih mudah adalah dengan menggunakan prinsip komplemen: Total himpunan bagian dikurangi himpunan bagian dengan anggota $0$ , $1$ , $2$ , atau $3$ .