9Nomor 9PembahasanGaris hhh melalui titik T(−1,3)T(-1,3)T(−1,3) dan memiliki gradien mmm. Agar hhh memotong grafik y=−x2y = -x^2y=−x2 pada dua titik yang berbeda, maka haruslah...m>6m > 6m>6−2<m<6-2 < m < 6−2<m<6−6<m<2-6 < m < 2−6<m<2m≤−2∨m≥6m \leq -2 \lor m \geq 6m≤−2∨m≥6m<−2∨m>6m < -2 \lor m > 6m<−2∨m>6PembahasanPersamaan garis singgung hhh yaitu y=mx+cy = mx + cy=mx+c. Dengan y=3y = 3y=3 dan x=−1x = -1x=−1, maka: 3=−m+cc=m+3\begin{aligned} 3 &= -m + c \\ c &= m + 3 \end{aligned}3c=−m+c=m+3 Sehingga persamaan garis singgung dapat ditulis y=mx+(m+3)y = mx + (m + 3)y=mx+(m+3). Diketahui bahwa garis hhh memotong grafik y=−x2y = -x^2y=−x2 pada dua titik berbeda, maka: mx+(m+3)=−x2x2+mx+(m+3)=0\begin{aligned} mx + (m + 3) &= -x^2 \\ x^2 + mx + (m + 3) &= 0 \end{aligned}mx+(m+3)x2+mx+(m+3)=−x2=0 Agar memotong di dua titik berbeda, diskriminan D>0D > 0D>0. m2−4(m+3)>0m2−4m−12>0(m+2)(m−6)>0\begin{aligned} m^2 - 4(m + 3) &> 0 \\ m^2 - 4m - 12 &> 0 \\ (m + 2)(m - 6) &> 0 \end{aligned}m2−4(m+3)m2−4m−12(m+2)(m−6)>0>0>0 Pembuat nol adalah m=−2m = -2m=−2 dan m=6m = 6m=6. Dengan uji titik, diperoleh himpunan penyelesaian: m<−2∨m>6m < -2 \lor m > 6m<−2∨m>6
9Nomor 9PembahasanGaris hhh melalui titik T(−1,3)T(-1,3)T(−1,3) dan memiliki gradien mmm. Agar hhh memotong grafik y=−x2y = -x^2y=−x2 pada dua titik yang berbeda, maka haruslah...m>6m > 6m>6−2<m<6-2 < m < 6−2<m<6−6<m<2-6 < m < 2−6<m<2m≤−2∨m≥6m \leq -2 \lor m \geq 6m≤−2∨m≥6m<−2∨m>6m < -2 \lor m > 6m<−2∨m>6PembahasanPersamaan garis singgung hhh yaitu y=mx+cy = mx + cy=mx+c. Dengan y=3y = 3y=3 dan x=−1x = -1x=−1, maka: 3=−m+cc=m+3\begin{aligned} 3 &= -m + c \\ c &= m + 3 \end{aligned}3c=−m+c=m+3 Sehingga persamaan garis singgung dapat ditulis y=mx+(m+3)y = mx + (m + 3)y=mx+(m+3). Diketahui bahwa garis hhh memotong grafik y=−x2y = -x^2y=−x2 pada dua titik berbeda, maka: mx+(m+3)=−x2x2+mx+(m+3)=0\begin{aligned} mx + (m + 3) &= -x^2 \\ x^2 + mx + (m + 3) &= 0 \end{aligned}mx+(m+3)x2+mx+(m+3)=−x2=0 Agar memotong di dua titik berbeda, diskriminan D>0D > 0D>0. m2−4(m+3)>0m2−4m−12>0(m+2)(m−6)>0\begin{aligned} m^2 - 4(m + 3) &> 0 \\ m^2 - 4m - 12 &> 0 \\ (m + 2)(m - 6) &> 0 \end{aligned}m2−4(m+3)m2−4m−12(m+2)(m−6)>0>0>0 Pembuat nol adalah m=−2m = -2m=−2 dan m=6m = 6m=6. Dengan uji titik, diperoleh himpunan penyelesaian: m<−2∨m>6m < -2 \lor m > 6m<−2∨m>6
