Suatu barisan geometri mempunyai 3 suku pertama a,b,b2. Jika a dan b adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2+kx+6=0. Maka suku keempat dari barisan dan nilai k masing-masing adalah....
Pembahasan
Barisan geometri memiliki rasio antar sukunya, atau nilai perbandingan antar sukunya
ab=bb2
ab=1b
a=1
Persamaan kuadrat 2x2+kx+6=0 memiliki akar-akar x1=a=1 dan x2=b
Hasil kali akar-akar
x1⋅x2=26
(1)x2=3
b=3
Hasil penjumlahan akar-akar
x1+x2=2−k
1+3=2−k
4=2−k
k=−8
Sehingga barisan geometrinya adalah
a,b,b2=1,3,9,...
Maka suku ke-4 nya adalah
u4=ar3
u4=(1)(3)3
u4=27
Jadi nilai u4 dan k berturut-turut adalah 27 dan −8.
