Set 4

Jika $f(x) = 2x - 1$ dan $6f(x^2) - f^2(x) = 6x^2 - x$ dipenuhi oleh $x_1$ dan $x_2$, maka nilai $x_1 + x_2 =$ ....

Diketahui data berikut: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. Apabila salah satu datum diganti dengan angka $34$, maka rata-rata menjadi dua kali median.

Sebanyak $12$ orang pekerja dapat menyelesaikan sebuah proyek dalam $16$ hari. Jika setelah $4$ hari bekerja, terdapat $4$ orang pekerja yang sakit sehingga tidak bisa meneruskan bekerja. Pada kondisi tersebut proyek dapat diselesaikan dalam waktu ... hari.

Jika $f(x) = x^2 - x$ dan $g(x) = 2x - 1$, maka $fog(x) =$ ....

Pernyataan yang benar mengenai kurva tersebut adalah:

1. salah satu titik potong dengan sumbu $y$ adalah $(0, 2)$
2. $f(y) = -(y - 1)^2 + 4$
3. titik potong kurva dengan sumbu $x$ adalah $(1, 0)$
4. absis titik puncak adalah $x = 4$

Diketahui $y = x^2 - x + 2$.

Persamaan garis singgung di titik dengan absis $1$ adalah ....

Diberikan 4 buah bilangan sebagai berikut:

1. $94$
2. $80$
3. $38$
4. $17$

Bilangan-bilangan tersebut jika dibagi $7$ bersisa $3$ dan jika dibagi $2$ bersisa $1$.

Diantara keempat bilangan tersebut, mana bilangan yang tidak benar?

Diberikan 4 bidang datar sebagai berikut:

1. Segitiga sembarang.
2. Jajar genjang bukan belah ketupat.
3. Elips.
4. Segienam beraturan.

Berapa banyak bidang datar yang paling sedikit memiliki 2 simetri putar dan paling sedikit 3 simetri lipat?

Diberikan barisan $b_1, b_2, b_3, \dots$.

Jika $b_{n+2} = b_{n+1} - 3b_n$, dan $b_4 = 5$ serta $b_5 = -1$, maka nilai dari $b_2$ adalah ....

Diketahui matriks $A = \begin{pmatrix} 5 & 3 - x \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$.

Jika $\det(A) = 8$, maka nilai dari $x$ adalah ....

Diketahui $f(x) = 2x - 4$ dan $(f(x))^2 - 6f(x) = -8$ dipenuhi oleh $x_1$ atau $x_2$.

Berapakah nilai dari $x_1 \cdot x_2$?

Pada SMA "Harapan Bangsa", yang memiliki siswa sebanyak $800$ orang, terdapat $400$ siswa yang menyukai Matematika dan $500$ siswa yang menyukai Fisika.

Jika $x$ adalah jumlah maksimum orang yang menyukai keduanya dan $y$ adalah jumlah minimum orang yang menyukai keduanya, maka nilai dari $x - y$ adalah ... orang.

Suatu sandi terdiri $2$ huruf vokal dan $2$ angka dengan urutan berselang-seling dan diawali dengan angka.

Pembentukan sandi tersebut mengikuti aturan sebagai berikut:

1. Angka pertama merupakan bilangan ganjil.
2. Huruf pertama bukan huruf A.
3. Angka kedua dipilih dari $2, 4, 6, 8$.
4. Huruf kedua huruf O.

Berapa banyak sandi yang dapat dibentuk apabila huruf dan angka tidak boleh berulang?

Terdapat $8$ buah data berupa bilangan bulat positif yang terurut yaitu $1, 1, 2, x, 10, y, 17$ dan $18$.

Jika diketahui rata-rata dan median data tersebut adalah $9$.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Diketahui $1 < x < 2$.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Diberikan operasi pada himpunan bilangan bulat yang didefinisikan dengan aturan $\beta(w \oplus x \ominus y \otimes z) = z(y + w) - \frac{z}{x}$.

Nilai dari $\beta(1 \oplus 2 \ominus 3 \otimes -4)$ adalah ....

Segitiga $ABC$ merupakan segitiga sama sisi. Jika garis $AP$, $BQ$, dan $CR$ berpotongan di satu titik yaitu titik $O$.

Tentukan besar sudut $\angle BOC$?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut!

1. $BC = 10 \text{ cm}$.
2. Garis $AP$, $BQ$, dan $CR$ merupakan garis bagi segitiga $ABC$.

Penduduk Desa Aman kebanyakan berprofesi sebagai petani dan mengumpulkan hasil panen mereka secara kolektif di lumbung padi desa setiap tahunnya. Saat musim panen, penduduk Desa Aman mampu mengumpulkan padi sebanyak $0,04$ ton hingga $0,09$ ton padi setiap harinya. Pada awal musim panen tahun 2020, lumbung padi tersebut berisi $55$ ton padi hasil panen tahun lalu yang tersisa.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Perbandingan volume alkohol dengan air suatu larutan adalah $4 : 3$. Kemudian larutan tersebut diencerkan dengan $5$ liter air, sehingga perbandingannya menjadi $4 : 5$.

Berapa banyakkah air yang terkandung di larutan tersebut sekarang?

Apabila $P(a \odot b \# c) = a^2 + 4\sqrt{b} - 2c$, maka nilai dari $\frac{P(3 \odot 9 \# 6)}{3} =$ ...