Gerak Lurus Berubah Beraturan

Kecepatan Berubah dengan Percepatan Tetap

Gerak lurus berubah beraturan, disingkat GLBB, adalah gerak pada lintasan lurus dengan percepatan tetap. Percepatan tetap berarti kecepatan $berubah dengan tambahan yang sama$ setiap selang waktu yang sama.

Jika mobil awalnya $0\text{ m/s}$ lalu kecepatannya bertambah $2\text{ m/s}$ setiap detik, kecepatannya menjadi $2$ , $4$ , $6$ , dan seterusnya. Pertambahan yang sama berulang setiap detik.

Pada GLBB, percepatannya tetap, sedangkan kecepatannya berubah dengan tambahan yang sama.

v_t=v_0+at

Di sini, $v_0$ adalah kecepatan awal, $v_t$ kecepatan setelah waktu $t$ , $a$ percepatan, dan $\Delta x$ perpindahan.

Jejak Benda Tidak Lagi Berjarak Sama

Pada GLB, jejak posisi tiap detik berjarak sama. Pada GLBB, jaraknya dapat berubah. Selama $benda terus bergerak searah$ , jarak antartitik membesar ketika kelajuannya bertambah dan mengecil ketika kelajuannya berkurang. Jika benda berbalik arah, urutan dan sisi setiap tanda juga harus diperiksa.

Pada gerak "Dari Diam", mobil belum melaju pada detik awal. Jarak antartanda posisi kemudian membesar setiap detik karena kecepatannya bertambah. Grafik kecepatan-waktunya berupa garis lurus dengan kemiringan tetap karena percepatannya tetap.

Jejak GLBB pada Rel

Titik di rel menandai posisi kereta setiap

1\text{ s}

saat percepatan tetap.

Kecepatan awal: $v_0=0\text{ m/s}$
Percepatan: $a=+4\text{ m/s}^2$
Kecepatan akhir: $v_t=+20\text{ m/s}$
Perpindahan: $\Delta x=50\text{ m}$

Menghitung Perpindahan dari Luas Grafik

Grafik kecepatan-waktu menunjukkan kecepatan dan perpindahan. $Luas bertanda$ antara grafik dan sumbu waktu menyatakan perpindahan. Pada GLBB di atas sumbu waktu, daerah itu dapat berupa segitiga atau trapesium. Daerah di bawah sumbu menyumbang perpindahan negatif.

Luas di Bawah Grafik Kecepatan

Pilih gerak yang sama, lalu hitung luas bertanda antara grafik dan sumbu waktu untuk memperoleh perpindahan benda.

Keadaan	Bentuk luas pada grafik	Rumus perpindahan
Mulai dari diam	Segitiga	$\Delta x=\frac{1}{2}at^2$
Kecepatan awal dan akhir positif	Trapesium	$\Delta x=\frac{1}{2}(v_0+v_t)t$
Ingin langsung memakai percepatan	Gabungan persegi panjang dan segitiga	$\Delta x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$

Rumus-rumus tersebut menyatakan hubungan yang sama: perpindahan adalah luas bertanda antara grafik kecepatan-waktu dan sumbu waktu.

Mobil Mulai dari Diam

Sebuah mobil mainan mulai dari diam, lalu mendapat percepatan tetap $2\text{ m/s}^2$ selama $5\text{ s}$ .

Kecepatan akhirnya:

\begin{aligned} v_t &= v_0+at \\ &= 0+2(5) \\ &= 10\text{ m/s} \end{aligned}

Perpindahannya:

\begin{aligned} \Delta x &= v_0t+\frac{1}{2}at^2 \\ &= 0(5)+\frac{1}{2}(2)(5^2) \\ &= 25\text{ m} \end{aligned}

Jadi, setelah $5\text{ s}$ , mobil sudah bergerak dengan kecepatan $10\text{ m/s}$ dan berpindah sejauh $25\text{ m}$ dari titik awal.

Kedua hasil itu menjawab pertanyaan yang berbeda. Kecepatan akhir memberi besar dan arah gerak mobil di ujung selang waktu, sedangkan perpindahan memberi perubahan bersih posisi selama seluruh selang waktu.

Kamu juga bisa memeriksa perpindahan melalui $luas segitiga di bawah grafik kecepatan-waktu$ . Alasnya adalah selang waktu dan tingginya adalah kecepatan akhir.

\Delta x=\frac{1}{2}(5\text{ s})(10\text{ m/s})=25\text{ m}

Tanda Percepatan Bergantung pada Arah Positif

Dalam gerak satu dimensi, tanda positif dan negatif selalu bergantung pada $arah positif yang kita pilih$ . Jika kanan dipilih sebagai arah positif, percepatan positif berarti perubahan kecepatan mengarah ke kanan.

Percepatan negatif belum tentu berarti benda bergerak ke kiri. Mobil yang masih bergerak ke kanan bisa memiliki percepatan negatif ketika sedang direm. Kecepatannya tetap ke kanan, tetapi nilainya makin kecil.