Gerak sebagai Perubahan Posisi

Gerak Terlihat dari Dua Posisi

Sebuah benda disebut bergerak jika posisinya berubah selama selang waktu tertentu. Karena itu, kita tidak cukup mencatat satu posisi saja. Kita perlu membandingkan posisi awal dan posisi akhir terhadap kerangka acuan yang sama.

Jika posisi awal benda adalah $x_{\text{awal}}$ dan posisi akhirnya $x_{\text{akhir}}$ , perubahan posisinya ditulis:

\Delta x=x_{\text{akhir}}-x_{\text{awal}}

Simbol $\Delta x$ dibaca "delta x" dan berarti perubahan posisi. Nilainya bisa positif, negatif, atau nol.

Gerak selalu dibaca dari perubahan posisi terhadap patokan yang sama.

Selisih Posisi pada Lintasan Lurus

Pada lintasan lurus dengan titik nol tetap, perubahan posisi hanya bergantung pada selisih posisi akhir dan posisi awal. Misalnya benda mula-mula di $20 \text{ m}$ lalu berada di $50 \text{ m}$ , maka perubahan posisinya $+30 \text{ m}$ .

Jika posisi awal dan akhir sama, perubahan posisi bernilai nol. Benda tidak berpindah relatif terhadap patokan selama selang waktu itu.

Patokan Harus Konsisten

Saat menghitung perubahan posisi, posisi awal dan posisi akhir harus dibaca dari patokan yang sama. Jangan mengambil posisi awal dari toko, lalu posisi akhir dari rumah lain, karena hasilnya tidak lagi menjelaskan gerak benda yang sama dalam satu kerangka acuan.

Patokan	Posisi awal	Posisi akhir	Perubahan posisi
Toko di $0 \text{ m}$	$+20 \text{ m}$	$+50 \text{ m}$	$+30 \text{ m}$
Rumah Rani di $20 \text{ m}$	$0 \text{ m}$	$+30 \text{ m}$	$+30 \text{ m}$
Rumah Naya di $50 \text{ m}$	$-30 \text{ m}$	$0 \text{ m}$	$+30 \text{ m}$

Tiga baris tabel memiliki posisi awal dan akhir yang berbeda, tetapi perubahan posisinya sama. Alasannya, patokan hanya menggeser angka koordinat; selisih akhir dikurangi awal tetap menunjukkan perpindahan dari awal ke akhir.

Membaca Tanda Perubahan Posisi

Pada jalan lurus, kita bebas memilih arah positif. Di contoh ini, timur dipilih sebagai arah positif.

$\Delta x>0$ berarti posisi akhir berada di timur posisi awal.
$\Delta x<0$ berarti posisi akhir berada di barat posisi awal.
$\Delta x=0$ berarti posisi awal dan posisi akhir sama.

Tanda negatif tidak berarti geraknya "lebih kecil" atau "salah". Tanda itu hanya memberi tahu arah perubahan posisi.

Menghitung Selisih Akhir dan Awal

Seorang siswa mula-mula berada $10 \text{ m}$ di timur gerbang. Setelah beberapa detik, ia berada $40 \text{ m}$ di timur gerbang. Perubahan posisinya adalah:

\begin{aligned} \Delta x &=x_{\text{akhir}}-x_{\text{awal}} \\ &=40 \text{ m}-10 \text{ m} \\ &=+30 \text{ m} \end{aligned}

Jadi, siswa itu bergerak $30 \text{ m}$ ke timur. Geraknya dapat diketahui karena posisi akhirnya berbeda dari posisi awal.

Perhatikan urutan pengurangannya. Kita selalu membaca posisi akhir dikurangi posisi awal, lalu tanda hasilnya dipakai untuk menentukan arah perubahan posisi.