Perpindahan dan Jarak

Dua Cara Membaca Perjalanan

Ketika seseorang bergerak dari titik awal ke titik akhir, ada dua besaran yang sering terdengar mirip tetapi maknanya berbeda: jarak dan perpindahan.

Jarak adalah panjang seluruh lintasan yang ditempuh. Jika lintasannya berbelok, semua bagian belokan ikut dijumlahkan. Perpindahan adalah perubahan posisi dari titik awal ke titik akhir, sehingga hanya memperhatikan titik awal, titik akhir, dan arah.

\begin{aligned} s&=\text{jarak tempuh} \\ \Delta \vec{r}&=\vec{r}_{\text{akhir}}-\vec{r}_{\text{awal}} \end{aligned}

Di sini, $s$ menyatakan panjang seluruh lintasan, sedangkan $\Delta \vec{r}$ menyatakan perubahan posisi dari awal ke akhir.

Pada gerak dua dimensi, perpindahan ditunjukkan sebagai garis lurus dari titik awal ke titik akhir.

Jarak menjumlahkan jalur yang benar-benar dilewati. Perpindahan melihat perubahan posisi dari awal ke akhir.

Jalur Tempuh dan Perpindahan

Pilih rute untuk membandingkan jalur yang ditempuh dengan perpindahan lurus.

Jarak tempuh: $s=7\text{ m}$
Besar perpindahan: $|\Delta\vec{r}|=5\text{ m}$
Vektor perpindahan: $\Delta\vec{r}=4\hat{i}+3\hat{j}\text{ m}$
Yang berubah: Jarak lebih panjang karena mobil mengikuti belokan.

Lintasan dan Garis Lurus Memberi Angka Berbeda

Bandingkan benda yang berjalan dari titik awal ke titik akhir lewat dua cara. Rute lurus memberi jarak yang sama dengan besar perpindahan. Rute memutar memberi jarak lebih panjang, tetapi perpindahannya tetap dibaca sebagai garis dari awal ke akhir.

Rute memutar memiliki jarak yang lebih besar karena benda melewati lintasan lebih panjang. Namun perpindahannya tetap sama selama titik awal dan titik akhirnya sama.

Jarak Tidak Punya Arah

Jarak selalu bernilai nol atau positif. Jarak menjawab pertanyaan, "sepanjang apa lintasan yang ditempuh?" Karena itu, jarak tidak menyebut arah.

Jika benda berjalan $4 \text{ m}$ ke timur lalu $3 \text{ m}$ ke selatan, jaraknya:

s=4 \text{ m}+3 \text{ m}=7 \text{ m}

Simbol $s$ sering digunakan untuk menyatakan jarak tempuh.

Perpindahan Punya Arah

Perpindahan adalah besaran vektor. Artinya, perpindahan memiliki besar dan arah. Untuk contoh $4 \text{ m}$ ke timur lalu $3 \text{ m}$ ke selatan, besar perpindahannya adalah garis lurus dari awal ke akhir:

|\Delta \vec{r}|=\sqrt{4^2+3^2}=5 \text{ m}

Arah perpindahan bukan mengikuti belokan lintasan, melainkan arah garis dari titik awal ke titik akhir.

Saat Kembali ke Titik Awal

Jika benda bergerak berkeliling lalu kembali ke titik awal, jaraknya tidak nol karena lintasannya tetap ditempuh. Tetapi perpindahannya nol karena posisi awal dan posisi akhir sama.

Perjalanan	Jarak	Perpindahan
Dari awal ke akhir lewat rute lurus	sama dengan garis lurus	garis awal ke akhir
Dari awal ke akhir lewat rute memutar	lebih panjang	tetap garis awal ke akhir
Berkeliling lalu kembali ke awal	tidak nol	$0$

Jadi, jarak menceritakan panjang jalur yang benar-benar dilalui, sedangkan perpindahan menceritakan perubahan posisi bersih.

Jalan Memutar dengan Hasil Lurus

Seorang siswa berjalan $8 \text{ m}$ ke timur, lalu $6 \text{ m}$ ke utara. Jarak tempuhnya adalah:

s=8 \text{ m}+6 \text{ m}=14 \text{ m}

Besar perpindahannya adalah:

|\Delta \vec{r}|=\sqrt{8^2+6^2}=10 \text{ m}

Jaraknya $14 \text{ m}$ , tetapi besar perpindahannya $10 \text{ m}$ . Nilai keduanya berbeda karena lintasan yang ditempuh tidak sama dengan garis lurus dari awal ke akhir.