Kecepatan dan Kelajuan Sesaat

Angka pada Speedometer dan Arah Gerak Kendaraan

Kelajuan sesaat adalah kelajuan benda pada waktu tertentu atau pada titik tertentu di lintasannya. Contohnya adalah angka yang ditunjukkan speedometer kendaraan saat pengendara melihatnya.

Kecepatan sesaat juga diukur pada waktu tertentu, tetapi kecepatan menyertakan arah. Jika kendaraan bergerak ke kanan, kecepatan bernilai positif, sedangkan gerak ke kiri menghasilkan kecepatan negatif.

Nilai sesaat menjawab pertanyaan, "Seberapa cepat tepat sekarang?" Nilai rata-rata mencakup bagian perjalanan yang lebih panjang.

\begin{aligned} &\text{kelajuan sesaat}=\lvert\vec{v}_{\text{sesaat}}\rvert \end{aligned}

Kelajuan sesaat adalah besar dari kecepatan sesaat.

Jika posisi merupakan fungsi waktu yang dapat diturunkan, kecepatan sesaat adalah limit kecepatan rata-rata ketika selang pengamatan diperkecil menuju nol.

v_x(t)=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{dx}{dt}

Alat ukur nyata menaksir nilai ini dalam selang pencuplikan yang singkat tetapi tetap berhingga. Jika geraknya berubah mulus, selang yang lebih singkat dapat mendekati nilai pada saat tersebut dengan lebih baik.

Pengukuran di Satu Titik

Pilih waktu pengukuran lalu bandingkan kelajuan dan kecepatan sesaat mobil ketika melewati titik ukur.

Waktu pengukuran: $t=6\text{ s}$
Kelajuan sesaat: $20\text{ m/s}$
Kecepatan sesaat: $+20\text{ m/s}$

Arah Menentukan Tanda Kecepatan Sesaat

Titik ukur pada simulasi mencatat gerak mobil pada satu saat. Kelajuan menyatakan besar gerak mobil, sedangkan arah mobil saat melewati titik ukur menentukan tanda kecepatannya.

Pada $t=6 \text{ s}$ , mobil bergerak ke kanan dengan kelajuan sesaat $20 \text{ m/s}$ . Karena arah kanan dipilih sebagai arah positif, kecepatan sesaatnya $+20 \text{ m/s}$ .

Pada $t=9 \text{ s}$ , mobil bergerak ke kiri dengan kelajuan sesaat $8 \text{ m/s}$ . Karena arah kiri berlawanan dengan arah positif, kecepatan sesaatnya $-8 \text{ m/s}$ .

Waktu	Bacaan kelajuan	Arah gerak	Kecepatan sesaat
$6 \text{ s}$	$20 \text{ m/s}$	ke kanan	$+20 \text{ m/s}$
$9 \text{ s}$	$8 \text{ m/s}$	ke kiri	$-8 \text{ m/s}$

Kelajuan sesaat tidak memiliki tanda arah. Kecepatan sesaat memakai tanda positif atau negatif untuk menunjukkan arah pada sumbu yang dipilih.

Membandingkan Kelajuan Sesaat dan Kelajuan Rata-rata

Kelajuan rata-rata merangkum seluruh perjalanan dengan membagi jarak total oleh waktu total. Kelajuan sesaat menunjukkan kelajuan pada satu waktu tertentu.

Jika speedometer menunjukkan $15 \text{ m/s}$ sekarang, itu tidak berarti sepanjang perjalanan kendaraan selalu bergerak $15 \text{ m/s}$ .

Misalnya kendaraan sempat berhenti di lampu merah, lalu melaju cepat setelahnya. Kelajuan rata-ratanya bisa kecil karena seluruh waktu perjalanan ikut dihitung, sementara kelajuan sesaat saat kendaraan melaju bisa jauh lebih besar.

Speedometer Mengukur Kelajuan Saat Kendaraan Melintas

Batas kelajuan $80 \text{ km/jam}$ berlaku pada kendaraan setiap saat. Alat pengukur di tepi jalan mengukur kelajuan sesaat ketika kendaraan melintas.

Alat pengukur memeriksa kelajuan saat kendaraan melewati titik pengukuran, sehingga tidak perlu menunggu kendaraan sampai tujuan.

Kata "sesaat" berarti hasil pengukuran berlaku pada satu waktu tertentu.