Penjumlahan dan Pengurangan Vektor dengan Metode Grafis

Resultan sebagai Panah Pengganti

Ketika beberapa perpindahan terjadi berurutan, atau beberapa vektor bekerja pada satu titik, jumlah vektornya dapat diwakili oleh satu panah yang disebut resultan. Untuk gaya yang bekerja pada titik berbeda, gaya resultan menjelaskan efek translasi bersih, tetapi efek putarnya harus diperiksa terpisah melalui momen gaya.

Metode grafis mencari resultan dengan sketsa berskala. Panjang panah dibuat sebanding dengan besar vektor, sedangkan arah panah dibuat sesuai sudut atau arah mata angin.

Dalam metode grafis, ketelitian hasil bergantung pada skala sketsa, penggaris, dan pengukuran sudut.

Metode Segitiga Kepala ke Ekor

Metode segitiga dipakai untuk menjumlahkan dua vektor. Buat panah vektor pertama, lalu letakkan pangkal vektor kedua di ujung vektor pertama. Resultan ditarik dari pangkal vektor pertama ke ujung vektor kedua.

Jika seseorang berjalan $4\text{ m}$ ke timur lalu $3\text{ m}$ ke utara, resultannya bukan $7\text{ m}$ ke satu arah yang sama. Resultannya adalah panah miring dari titik awal ke titik akhir.

Metode Jajargenjang untuk Dua Vektor Satu Pangkal

Metode ini cocok untuk gaya yang bekerja pada satu benda dari titik yang sama, misalnya dua orang menarik cincin dengan tali pada arah berbeda. Pada ilustrasi, kedua gaya berangkat dari titik yang sama, sehingga diagonalnya menunjukkan gabungan kedua tarikan.

Langkahnya:

• Buat kedua vektor dari pangkal yang sama.
• Salin vektor pertama di ujung vektor kedua dan salin vektor kedua di ujung vektor pertama.
• Tarik diagonal dari pangkal bersama ke sudut jauh jajargenjang.

Metode Poligon untuk Banyak Vektor

Urutan menggambar boleh diatur ulang selama besar dan arah tiap vektor tidak berubah. Resultan selalu ditarik dari pangkal vektor pertama yang dipilih ke ujung vektor terakhir.

Jika poligon vektor kembali ke titik awal, jumlah vektornya nol. Untuk gaya, resultan gaya nol berarti percepatan translasi nol. Agar benda juga tidak mengalami percepatan sudut, resultan momen gaya harus nol.

Pengurangan Vektor secara Grafis

Pengurangan vektor tidak perlu aturan baru. Ubah pengurangan menjadi penjumlahan dengan vektor negatif.

Untuk membuat $\vec{a}-\vec{b}$, buat $\vec{a}$ terlebih dahulu. Setelah itu, buat $-\vec{b}$ dari ujung $\vec{a}$. Vektor $-\vec{b}$ sama panjang dengan $\vec{b}$, tetapi arahnya dibalik.

Hasil akhirnya tetap ditarik dari pangkal vektor pertama ke ujung vektor terakhir. Dengan cara ini, pengurangan vektor tetap mengikuti aturan kepala-ke-ekor yang sama.