Pernah lihat bentuk orbit planet yang mengelilingi matahari? Atau bayangan lingkaran ketika kita lihat dari samping? Nah, bentuk-bentuk seperti itu namanya elips! Elips bukan cuma lingkaran yang "gepeng" aja, tapi ada definisi matematika yang keren di baliknya.
Jadi gini, elips itu adalah kumpulan titik-titik yang jumlah jaraknya ke dua titik tertentu selalu sama. Kedua titik tertentu ini namanya fokus. Bayangin aja, kamu punya dua paku dan tali. Kalau tali diikat ke kedua paku, terus kamu tarik pensil sampai tali kencang dan gambar kurva lengkap, maka kurva yang terbentuk itu elips!
Konsep Dasar Elips
Elips dengan dua fokus dan beberapa titik yang menunjukkan jumlah jarak yang konstan.
Dari visualisasi di atas, coba perhatikan titik P. Jarak dari P ke fokus F1 (yang kita sebut r1) ditambah jarak dari P ke fokus F2 (yang kita sebut r2) akan selalu sama untuk semua titik yang ada di elips. Inilah ciri khas elips yang paling dasar!
Sebelum kita bahas rumusnya, yuk kenalan dulu sama bagian-bagian penting dalam elips. Tiap bagian ini punya peran masing-masing dalam menentukan bentuk elipsnya.
Komponen Elips
Bagian-bagian penting dalam elips dengan sumbu mayor horizontal.
Nih, komponen-komponen yang perlu kamu tau:
Pusat elips adalah titik tengah elips, biasanya kita tulis dengan huruf O. Semua pengukuran di elips merujuk ke titik ini.
Fokus (F1 dan F2) adalah dua titik tetap yang jadi patokan definisi elips tadi. Jarak antara kedua fokus disebut jarak fokal.
Sumbu mayor adalah garis terpanjang yang lewat pusat elips dan kedua fokus. Ujung-ujungnya adalah titik A1 dan A2.
Sumbu minor adalah garis terpendek yang lewat pusat elips dan tegak lurus sumbu mayor. Ujung-ujungnya adalah titik B1 dan B2.
Semi-mayor (a) adalah setengah panjang sumbu mayor, yaitu jarak dari pusat ke ujung sumbu mayor.
Semi-minor (b) adalah setengah panjang sumbu minor, yaitu jarak dari pusat ke ujung sumbu minor.
Ingat ya, dalam elips selalu berlaku a>b. Kalau a=b, bentuknya jadi lingkaran!
Nah, sekarang kita masuk ke bagian yang seru: gimana cara nulis elips dalam bentuk persamaan matematika. Ada beberapa bentuk tergantung posisi dan orientasinya.
