Jembatan Antara Turunan dan Integral
Teorema Dasar Kalkulus (TDK) adalah penghubung utama antara dua konsep dalam kalkulus: turunan dan integral. Teorema ini memberikan cara yang lebih sederhana untuk menghitung integral tentu tanpa harus melalui proses limit Jumlahan Riemann yang panjang. Teorema ini terbagi menjadi dua bagian penting.
Kedua bagian ini saling melengkapi: bagian pertama menunjukkan bahwa diferensiasi dan integrasi adalah operasi kebalikan, sedangkan bagian kedua memberikan cara praktis untuk menghitung integral tentu menggunakan antiturunan. Teorema ini dibangun atas dasar Teorema Nilai Rata-rata untuk Integral, yang menjamin keberadaan titik tertentu dalam interval integrasi.
Diferensiasi Sebuah Fungsi Integral
Bagian pertama dari TDK mengungkapkan bahwa proses integrasi dan diferensiasi adalah operasi yang saling berlawanan. Secara formal, teorema ini menyatakan: