Median dan Kelas Modus Data Kelompok

Kelas Modus Data Kelompok

Ketika data disajikan dalam interval, tabel tidak lagi memuat setiap nilai asli. Kita tetap dapat menentukan kelas modus, tetapi tabel tersebut belum tentu menunjukkan satu nilai modus yang tepat.

Kelas modus adalah kelas interval dengan frekuensi tertinggi, sehingga interval ini memuat lebih banyak data daripada interval lainnya.

Contoh dengan pembahasan:

Data ukuran sepatu Toko A:

Frekuensi tertinggi adalah $16$, sehingga kelas modusnya adalah $43\text{-}45$.

Artinya, ukuran sepatu yang paling banyak terjual berada dalam interval tersebut. Karena datanya sudah dikelompokkan, tabel ini tidak menunjukkan ukuran tunggal yang paling sering muncul.

Median Data Kelompok

Median membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian sama banyak. Tabel data kelompok memuat interval beserta frekuensinya. Karena itu, kita menentukan kelas median lalu memperkirakan posisi median di dalam kelas tersebut.

Cara Mencari Median Data Kelompok

1. Hitung posisi median:

   Tentukan posisi tengah dengan $n/2$, dengan $n$ sebagai frekuensi total.

2. Buat frekuensi kumulatif:

   Tambahkan kolom frekuensi kumulatif ($F_k$). Setiap nilainya merupakan jumlah frekuensi dari kelas pertama hingga kelas yang sedang dihitung.

Contoh dengan pembahasan:

Kita gunakan data ukuran sepatu Toko A.

1. Posisi median: $n/2 = 30/2 = 15$. Kita mencari data pada posisi $15$.

2. Frekuensi kumulatif: Nilainya sudah tersedia di tabel.

3. Kelas median: Frekuensi kumulatif mencapai $13$ setelah kelas kedua dan setelah kelas ketiga. Jadi, posisi berada dalam kelas .

Perkiraan median ukuran sepatu adalah $42{,}875$. Nilai ini berada dalam kelas median $43\text{-}45$ setelah kita menggunakan tepi kelas kontinu.

Hasil ini merupakan perkiraan. Pengelompokan membuat nilai tepat di dalam setiap interval tidak lagi diketahui, sehingga nilai mentahnya tidak dapat ditemukan kembali. Mean data kelompok memiliki keterbatasan yang sama.