For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Kamu sudah kenal kuartil yang membagi data jadi 4 bagian 4 \text{ bagian} 4 bagian persentil ini saudaranya kuartil, tapi dia lebih detail lagi!
Kalau kuartil membagi data jadi 4 4 4 100 100 100
Setiap potongan itu dibatasi oleh nilai persentil. Ada 99 99 99 P 1 P_1 P 1 P 2 P_2 P 2 P 3 P_3 P 3 P 99 P_{99} P 99
P 10 P_{10} P 10 10 10 10 10 % 10\% 10% 90 % 90\% 90% P 50 P_{50} P 50 50 50 50 Median
atau Kuartil ke-2 2 2 Q 2 Q_2 Q 2 , karena dia membagi data pas di tengah (50 % 50\% 50% 50 % 50\% 50% P 85 P_{85} P 85 85 85 85 85 % 85\% 85% 15 % 15\% 15% Persentil ini berguna banget buat melihat posisi suatu nilai dibanding keseluruhan data, misalnya ranking nilai ujian dalam satu angkatan atau pertumbuhan anak dibanding anak seusianya.
Sama seperti mencari kuartil data kelompok, kita pakai cara interpolasi juga buat mencari nilai persentil (P i P_i P i
Kita tentukan dulu persentil ke-i i i
i i i 10 , 50 , 85 10, 50, 85 10 , 50 , 85 n n n Setelah dapat letaknya, kita lihat tabel frekuensi kumulatif (F k F_k F k
Kalau sudah tahu kelasnya, kita pakai rumus sakti interpolasi ini:
P i P_i P i i i i T b T_b T b i i i i i i 10 , 85 10, 85 10 , 85 n n n F k u m F_{kum} F k u m SEBELUM kelas persentil
ke-
i i i f i f_i f i i i i p p p Perhatikan deh, rumusnya mirip banget sama rumus kuartil, bedanya cuma di bagian i 100 n \frac{i}{100}n 100 i n i 4 n \frac{i}{4}n 4 i n
Misalnya, kita punya data nilai ujian matematika 40 siswa 40 \text{ siswa} 40 siswa
Nilai Ujian Frekuensi (f f f Frekuensi Kumulatif (F k F_k F k Tepi Bawah (T b T_b T b Panjang Kelas (p p p 61 - 70 61\text{-}70 61 - 70 4 4 4 4 4 4 60,5 60{,}5 60 , 5
Kita mau cari nilai Persentil ke-85 85 85 P 85 P_{85} P 85
Cari Letak P 85 P_{85} P 85
Letak P 85 P_{85} P 85 85 100 × 40 = 3400 100 = 34 \frac{85}{100} \times 40 = \frac{3400}{100} = 34 100 85 × 40 = 100 3400 = 34
Tentukan Kelas P 85 P_{85} P 85
Lihat kolom F k F_k F k 34 34 34 81 - 90 81\text{-}90 81 - 90
Kumpulkan Bahan untuk Rumus:
T b T_b T b 91 - 100 91\text{-}100 91 - 100 90,5 90{,}5 90 , 5
i = 85 i = 85 i = 85
Hitung P 85 P_{85} P 85
Jadi, nilai Persentil ke-85 85 85 94,5 94{,}5 94 , 5 85 % 85\% 85% 94,5 94{,}5 94 , 5 15 % 15\% 15% 94,5 94{,}5 94 , 5
Coba kamu hitung nilai Persentil ke-20 20 20 P 20 P_{20} P 20
Letak P 20 P_{20} P 20
Letak P 20 P_{20} P 20 20 100 × 40 = 800 100 = 8 \frac{20}{100} \times 40 = \frac{800}{100} = 8 100 20 × 40 = 100 800 = 8
Kelas P 20 P_{20} P 20
Lihat F k F_k F k 8 8 8 71 - 80 71\text{-}80 71 - 80
Bahan Rumus:
T b = 70,5 T_b = 70{,}5 T b = 70 , 5
i = 20 i = 20 i = 20
n = 40 n = 40 n = 40
Hitung P 20 P_{20} P 20
Nilai Persentil ke-20 20 20 74,5 74{,}5 74 , 5
71 - 80 71\text{-}80 71 - 80 10 10 10 14 14 14 70,5 70{,}5 70 , 5 10 10 10
81 - 90 81\text{-}90 81 - 90 16 16 16 30 30 30 80,5 80{,}5 80 , 5 10 10 10
91 - 100 91\text{-}100 91 - 100 10 10 10 40 40 40 90,5 90{,}5 90 , 5 10 10 10
91 - 100 91\text{-}100 91 - 100 91 - 100 91\text{-}100 91 - 100 F k u m F_{kum} F k u m 91 - 100 91\text{-}100 91 - 100 30 30 30 f 85 f_{85} f 85 91 - 100 91\text{-}100 91 - 100 10 10 10 p p p 10 10 10
