Pencerminan terhadap garis y=−x adalah transformasi geometri di mana setiap titik objek dipetakan ke posisi baru, dengan garis y=−x berfungsi sebagai cermin.
Garis yang menghubungkan titik asli ke bayangannya akan tegak lurus terhadap garis , dan jarak dari titik asli ke garis cermin sama dengan jarak dari bayangannya ke garis cermin.
Jika sebuah garis memiliki persamaan y=−4x−2 dicerminkan terhadap garis y=−x, tentukan persamaan garis bayangannya.
Untuk mencari persamaan bayangan, kita gunakan aturan x′=−y dan y′=−x. Ini berarti kita mengganti setiap x dalam persamaan asli dengan −y dan setiap y dengan −x.
Persamaan asli:
y=−4x−2
Substitusikan x→−y dan y→−x:
(−x)=−4(−y)−2
Sederhanakan persamaan untuk garis bayangan:
−x=4y−2
−x+2=4y
y=−41x+42
y=−41x+21
Jadi, persamaan bayangan dari garis y=−4x−2 setelah dicerminkan terhadap y=−x adalah y=−41x+21.
