For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Pencerminan terhadap garis adalah transformasi geometri yang memetakan setiap titik suatu objek ke posisi baru dengan garis bertindak sebagai cermin.
Jarak titik asli ke garis cermin sama dengan jarak titik bayangan ke garis cermin, dan garis yang menghubungkan titik asli dengan bayangannya akan tegak lurus terhadap garis .
Jika sebuah titik dicerminkan terhadap garis , maka koordinat bayangannya, , akan mengikuti aturan sederhana:
Sehingga, peta dari titik adalah . Perhatikan bahwa koordinat dan saling bertukar posisi.
Misalkan kita memiliki titik . Jika titik dicerminkan terhadap garis , maka bayangannya, , dapat ditentukan dengan menukar koordinatnya:
Koordinat asli adalah , menjadi koordinat baru.
Koordinat asli adalah , menjadi koordinat baru.
Jadi, bayangan titik adalah .
Mari kita visualisasikan ini beserta beberapa titik lain:
Tentukan peta dari segitiga dengan titik sudut , , dan yang dicerminkan terhadap garis .
Untuk mencerminkan segitiga, kita cerminkan setiap titik sudutnya terhadap garis :
Segitiga bayangan terbentuk dengan menghubungkan titik-titik , , dan .
Jika sebuah garis memiliki persamaan dicerminkan terhadap garis , tentukan persamaan garis bayangannya.
Untuk mencari persamaan bayangan, kita gunakan aturan dan . Ini berarti kita mengganti setiap dalam persamaan asli dengan (atau ) dan setiap dengan (atau ).
Persamaan asli:
Substitusikan dan (menggunakan dan untuk variabel baru agar lebih sederhana):
Ini adalah persamaan garis bayangan. Biasanya, kita menulis ulang persamaan ini dalam bentuk sebagai fungsi dari :
Jadi, persamaan bayangan dari garis setelah dicerminkan terhadap adalah .
Bayangan titik adalah .
Penjelasan: Koordinat dan ditukar: , .
Koordinat bayangan segitiga adalah:
Persamaan bayangan garis adalah .
Penjelasan: Substitusi dan ke dalam persamaan asli:
Jika diubah ke bentuk :
