Tangen
Dalam segitiga siku-siku, tangen sudut adalah perbandingan antara panjang sisi depan dan sisi samping. Sinus membandingkan sisi depan dengan sisi miring, sedangkan kosinus membandingkan sisi samping dengan sisi miring.
For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Misalnya, jika kita memiliki segitiga siku-siku dengan sudut , maka:
Nilai tangen berubah sesuai dengan besar sudut. Sebagai contoh, .
Gunakan perbandingan tangen ketika sebuah segitiga siku-siku menghubungkan sudut dengan sisi depan dan sisi sampingnya. Besaran yang dapat dihitung antara lain:
Misalkan kita ingin mengukur tinggi pohon atau gedung yang tegak di atas tanah datar. Jika sinar matahari dianggap sejajar, objek, bayangan, dan satu sinar matahari membentuk segitiga siku-siku. Langkahnya:
Ada dua cara yang bisa kita gunakan untuk menyelesaikan masalah menggunakan tangen:
Kita bisa menggunakan prinsip segitiga sebangun untuk menyelesaikan masalah. Jika kita memiliki dua segitiga dengan bentuk yang sama (sebangun), maka perbandingan sisi-sisinya akan sama.
Misalnya, jika kita memiliki bayangan dari tiga objek berbeda tinggi (anak kecil, remaja, dan orang dewasa), kita bisa membuat persamaan:
Jika seorang anak dan remaja berdiri di tanah datar yang sama pada waktu yang sama, sinar matahari memberikan sudut lancip yang sama pada kedua segitiga tinggi-bayangan. Misalkan tinggi anak , bayangannya , dan tinggi remaja . Maka:
Segitiga acuan yang diukur memiliki , sehingga sudut elevasi mataharinya .
Perbandingan tangen menghubungkan tinggi dengan panjang bayangan:
Jika sudut elevasi matahari dan tinggi remaja , perbandingan tangen memberikan panjang bayangannya:
Hasil ini sedikit lebih pendek daripada karena sedikit lebih besar daripada sudut acuan terukur . Untuk tinggi yang sama, sudut elevasi yang lebih besar menghasilkan bayangan yang lebih pendek.
Diterbitkan: . Diperbarui: .