Konsep Vektor

Besar dan Arah Angin pada Peta Cuaca

Bayangkan peta cuaca dengan anak panah yang menunjukkan keadaan angin di berbagai lokasi. Arah setiap panah menunjukkan ke mana angin bertiup, sedangkan panjang atau ketebalannya dapat menunjukkan seberapa cepat angin bertiup.

Kecepatan angin merupakan vektor karena memiliki besar dan arah. Besarnya adalah laju angin, misalnya $30 \text{ km/jam}$, sedangkan arahnya menunjukkan ke mana angin bertiup.

Menggambar dan Menulis Vektor

Vektor adalah besaran abstrak, tetapi biasanya kita menggambarkannya sebagai ruas garis berarah atau anak panah.

• Vektor $1$: Arah vektor dari titik $(0, 0)$ ke titik $(6, 8)$
• Vektor $2$: Arah vektor dari titik $(5, 2)$ ke titik

Komponen Vektor

Mendeskripsikan satu vektor memerlukan tiga informasi, dan setiap informasi punya namanya sendiri.

1. Titik Pangkal (Initial Point): Titik awal vektor.
2. Titik Ujung (Terminal Point): Titik akhir vektor, ditandai dengan mata panah.
3. Besar (Magnitude): Panjang anak panah melambangkan besar vektor dan juga disebut panjang vektor. Besar vektor $\overrightarrow{AB}$ dinotasikan dengan $|\overrightarrow{AB}|$.

Notasi Vektor

Ada beberapa cara menuliskan vektor:

1. Dua Huruf Kapital dengan Panah di Atas: Menunjukkan titik pangkal dan titik ujung. Contoh: $\overrightarrow{AB}$, artinya vektor dari titik $A$ ke titik $B$.
2. Contoh: .

Latihan

Apakah diagram di bawah ini mewakili satu anak panah vektor? Jelaskan alasannya.

Dalam bentuk yang ditampilkan, ketiga bentuk bukan representasi baku dari satu vektor:

1. Bentuk $1$: Garis lengkung yang tersusun dari beberapa bagian menunjukkan sebuah lintasan. Perpindahan bersihnya tetap dapat dinyatakan dengan satu anak panah dari titik awal ke titik akhir.
2. Bentuk $2$: Garis patah tersebut juga menunjukkan lintasan dengan beberapa ruas. Satu anak panah vektor seharusnya menghubungkan titik awal langsung ke titik akhir.
3. Bentuk $3$: Ruas garis memiliki mata panah di kedua ujung sehingga tidak memilih satu orientasi. Satu vektor harus mempunyai satu titik pangkal dan satu titik ujung.

Representasi baku satu vektor dengan anak panah memiliki ciri-ciri:

• Berupa satu ruas garis lurus
• Memiliki satu arah yang ditunjukkan oleh mata panah
• Memiliki titik pangkal dan titik ujung yang jelas