For AI agents: use /llms.txt for the Nakafa content index.
Vektor nol adalah vektor dengan panjang nol dan tidak memiliki arah tertentu. Vektor nol juga dapat didefinisikan sebagai vektor yang titik pangkal dan titik ujungnya berada pada lokasi yang sama. Secara grafis, vektor nol dinyatakan dengan sebuah titik.
Vektor nol dilambangkan dengan atau angka dengan tanda panah di atasnya.
Vektor nol memiliki beberapa sifat khusus yang membedakannya dari vektor lainnya:
Vektor nol adalah unsur identitas dalam operasi penjumlahan vektor. Jika adalah sebarang vektor, maka
Panjang (besar) vektor nol adalah nol:
Vektor nol tidak dapat dinormalisasi, karena tidak mungkin membuat vektor satuan dari vektor nol.
Vektor nol bersifat unik dalam ruang vektor.
Vektor nol sekaligus sejajar (paralel) dan tegak lurus (ortogonal) terhadap semua vektor lainnya.
Hasil perkalian skalar antara vektor nol dengan sebarang bilangan real akan tetap menghasilkan vektor nol:
Dalam bentuk koordinat Kartesius, vektor nol dapat dinyatakan sebagai:
Salah satu contoh vektor nol dalam kehidupan sehari-hari adalah perpindahan seseorang yang kembali ke posisi awal. Misalnya:
Jika Andi berjalan sejauh ke timur kemudian ke barat, maka perpindahan total Andi adalah nol. Meskipun Andi telah menempuh jarak total , perpindahannya (selisih posisi akhir dengan posisi awal) adalah nol.
Jika adalah sebarang vektor, maka:
Ini menunjukkan bahwa vektor nol bertindak sebagai elemen identitas dalam operasi penjumlahan vektor.
Untuk sebarang vektor :
Untuk sebarang skalar :
Konsep vektor nol sangat penting dalam menyelesaikan berbagai persoalan vektor. Berikut beberapa penerapannya:
