Operasi pada Array dengan NumPy

Broadcasting dalam NumPy

Broadcasting adalah cara cerdas NumPy menangani operasi antara array dengan ukuran berbeda. Bayangkan seperti penerjemah universal yang otomatis mencari cara agar array yang tidak cocok bisa bekerja sama dalam perhitungan. Kamu bisa menjelajahi teknik broadcasting lanjutan di panduan broadcasting NumPy ketika siap untuk skenario yang lebih kompleks.

Vektorisasi memungkinkan operasi pada seluruh array tanpa menulis loop, membuat perhitungan sangat cepat dengan memproses elemen secara bersamaan di level hardware.

vectorization_example.py

import numpy as np# Membuat dua arraya = np.array([0, 1, 2])b = np.array([2, 2, 2])# Operasi vektorisasi (elemen per elemen)hasil = a + bprint(hasil)# Output: [2 3 4]

Dalam contoh di atas, NumPy secara otomatis menjumlahkan setiap elemen pada posisi yang sama dari kedua array. Tidak perlu menulis loop untuk mengakses setiap elemen satu per satu.

Aturan Broadcasting

Broadcasting adalah sistem aturan yang memungkinkan NumPy melakukan operasi pada array dengan bentuk yang berbeda. Seperti saat kamu ingin menambahkan angka yang sama ke semua elemen dalam daftar, NumPy bisa melakukannya secara otomatis.

Terdapat tiga aturan utama dalam broadcasting:

Aturan 1: Jika dimensi berbeda, tambahkan dimensi dengan ukuran 1 dari sebelah kiri pada array yang dimensinya lebih kecil
Aturan 2: Regangkan dimensi berukuran 1 agar sesuai dengan nilai dimensi yang bersesuaian pada array lain
Aturan 3: Jika bentuk tidak kompatibel, akan muncul error

Array dengan Skalar

broadcasting_1d_scalar.py

import numpy as np# Array 1D dengan skalara = np.arange(3)  # [0, 1, 2]b = 5hasil = a + bprint(f"Array a: {a}")print(f"Skalar b: {b}")print(f"Hasil a + b: {hasil}")# Penjelasan bentuk:# a memiliki bentuk (3,)# b memiliki bentuk () - skalar# Setelah broadcasting: b menjadi [5, 5, 5]# Output: [5 6 7]

Array 2D dengan 1D

Ketika kamu bekerja dengan array yang memiliki dimensi berbeda, NumPy akan mencoba menyesuaikan bentuknya secara otomatis. Proses ini sangat berguna saat kamu ingin menerapkan operasi yang sama pada setiap baris atau kolom dari matriks.

broadcasting_2d_1d.py

import numpy as np# Array 2D dengan array 1Da = np.ones((3, 3))  # Matriks 3x3 berisi angka 1b = np.arange(3)     # [0, 1, 2]hasil = a + bprint("Array a (3x3):")print(a)print(f"Array b (1D): {b}")print("Hasil a + b:")print(hasil)# Broadcasting terjadi:# a: bentuk (3, 3)# b: bentuk (3,) -> diperluas menjadi (1, 3) -> (3, 3)# b ditambahkan ke setiap baris dari a

Kasus Broadcasting Gagal

broadcasting_error.py

import numpy as nptry:  # Array dengan bentuk yang tidak kompatibel  a = np.arange(6).reshape(2, 3)  # bentuk (2, 3)  b = np.arange(2)                # bentuk (2,)    print(f"Array a bentuk: {a.shape}")  print(f"Array b bentuk: {b.shape}")    # Ini akan menghasilkan error  hasil = a + bexcept ValueError as e:  print(f"Error: {e}")  print("Bentuk array tidak kompatibel untuk broadcasting")

Operasi Aritmetika Array

NumPy menyediakan berbagai operasi aritmetika yang dapat diterapkan pada array. Operasi ini bekerja secara elemen per elemen, mirip seperti kalkulator yang bisa menghitung banyak angka sekaligus.

Ketika kamu melakukan operasi aritmetika dengan skalar, NumPy akan menerapkan operasi tersebut pada setiap elemen dalam array. Ini sangat efisien karena tidak perlu menulis loop manual.

arithmetic_scalar.py

import numpy as npa = np.array([0, 1, 2, 3, 4])# Penjumlahan dengan skalarprint("Penjumlahan:")print(f"a + 1 = {a + 1}")# Output: [1 2 3 4 5]# Perkalian dengan skalar  print("Perkalian:")a *= 2print(f"a *= 2: {a}")# Output: [0 2 4 6 8]# Pangkatprint("Pangkat:")print(f"2**a = {2**a}")# Output: [  1   4  16  64 256]

Operasi Antar Array

arithmetic_arrays.py

import numpy as npa = np.array([0, 1, 2, 3, 4])b = np.array([4, 3, 2, 1, 0])# Pengurangan elemen per elemenprint("Pengurangan:")print(f"a - b = {a - b}")# Output: [-4 -2  0  2  4]# Perkalian elemen per elemenprint("Perkalian elemen per elemen:")print(f"a * b = {a * b}")# Output: [0 3 4 3 0]# Perkalian matriks (dot product)print("Perkalian matriks:")print(f"a @ b = {a @ b}")# Output: 10 (hasil dot product)

Penting untuk memahami perbedaan antara perkalian elemen per elemen (*) dan perkalian matriks (@ atau np.dot()). Perkalian elemen per elemen mengalikan elemen pada posisi yang sama, sedangkan perkalian matriks mengikuti aturan aljabar linear.

Perbandingan dan Logika

NumPy juga mendukung operasi perbandingan yang menghasilkan array boolean. Operasi ini sangat berguna untuk filtering data atau membuat kondisi kompleks.

comparison_logical.py

import numpy as npa = np.array([0, 1, 2, 3, 4])b = np.array([0, 0, 2, 4, 4])# Operasi perbandinganprint("Perbandingan lebih besar:")print(f"a > 2: {a > 2}")# Output: [False False False  True  True]print("Perbandingan sama dengan:")print(f"a == b: {a == b}")# Output: [ True False  True False  True]# Operasi logikaprint("Operasi logika OR:")print(f"(a > 2) | (a == b): {(a > 2) | (a == b)}")# Output: [ True False  True  True  True]

Operator logika dalam NumPy menggunakan simbol khusus. Gunakan ~ untuk NOT, & untuk AND, dan | untuk OR, bukan operator Python biasa seperti not, and, or.

Fungsi Statistik dan Reduksi

Fungsi reduksi memungkinkan kamu menghitung nilai tunggal dari seluruh array atau sepanjang sumbu tertentu. Bayangkan kamu punya tabel nilai ujian dan ingin menghitung rata-rata untuk setiap mata pelajaran atau untuk setiap siswa.

NumPy menyediakan berbagai fungsi statistik yang sangat berguna untuk analisis data. Fungsi ini dapat diterapkan pada seluruh array atau hanya pada sumbu tertentu.

basic_statistics.py

import numpy as np# Membuat array 2D untuk contohdata = np.array([[3, 0, -1, 1],               [2, -1, -2, 4],               [1, 7, 0, 4]])print("Data array:")print(data)# Statistik pada seluruh arrayprint(f"Jumlah total: {np.sum(data)}")print(f"Rata-rata: {np.mean(data):.2f}")print(f"Nilai minimum: {np.min(data)}")print(f"Nilai maksimum: {np.max(data)}")print(f"Standar deviasi: {np.std(data):.2f}")# Output:# Jumlah total: 18# Rata-rata: 1.50# Nilai minimum: -2# Nilai maksimum: 7# Standar deviasi: 2.50

Operasi dengan Sumbu

Konsep sumbu (axis) dalam NumPy sangat penting. Untuk array 2D, axis=0 berarti operasi dilakukan sepanjang baris (menghasilkan nilai untuk setiap kolom), sedangkan axis=1 berarti operasi dilakukan sepanjang kolom (menghasilkan nilai untuk setiap baris).

Pemahaman tentang sumbu ini membantu kamu mengontrol bagaimana fungsi statistik bekerja pada data multidimensi. Misalnya, jika kamu punya data penjualan per bulan untuk berbagai produk, kamu bisa menghitung total penjualan per produk atau per bulan.

axis_operations.py

import numpy as npdata = np.array([[3, 0, -1, 1],               [2, -1, -2, 4],               [1, 7, 0, 4]])# Operasi sepanjang axis=0 (untuk setiap kolom)print("Maksimum setiap kolom (axis=0):")print(f"max(axis=0): {np.max(data, axis=0)}")# Output: [3 7 0 4]print("Indeks maksimum setiap kolom:")print(f"argmax(axis=0): {np.argmax(data, axis=0)}")# Output: [0 2 2 1]# Operasi sepanjang axis=1 (untuk setiap baris)  print("Maksimum setiap baris (axis=1):")print(f"max(axis=1): {np.max(data, axis=1)}")# Output: [3 4 7]print("Indeks maksimum setiap baris:")print(f"argmax(axis=1): {np.argmax(data, axis=1)}")# Output: [0 3 1]

Manipulasi Bentuk Array

Manipulasi bentuk array memungkinkan kamu mengubah dimensi dan struktur data tanpa mengubah isi datanya. Seperti mengatur ulang buku di rak, kamu bisa menyusunnya dalam baris yang berbeda tanpa menambah atau mengurangi jumlah buku.

NumPy menyimpan array multidimensi secara internal sebagai array satu dimensi dengan urutan row-major (elemen pada indeks terakhir disimpan secara berurutan). Pemahaman ini penting untuk operasi reshape dan flatten.

internal_storage.py

import numpy as np# Membuat array 2Da = np.array([[0, 1], [2, 3]])print("Array 2D:")print(a)print(f"Bentuk: {a.shape}")# Melihat bagaimana disimpan dalam memoriprint(f"Disimpan dalam memori sebagai: {a.ravel()}")# Output: [0 1 2 3] (row-major order)

Flatten dan Ravel

Fungsi flatten() dan ravel() keduanya mengubah array multidimensi menjadi array 1D, tetapi dengan cara yang berbeda. Flatten membuat salinan baru dari data, sedangkan ravel mencoba membuat view yang lebih efisien dari segi memori.

flatten_ravel.py

import numpy as np# Membuat array diagonala = np.diag([1, 2, 3])print("Array diagonal:")print(a)# Flatten - membuat salinan independenb_flatten = a.flatten()print(f"Hasil flatten: {b_flatten}")# Mengubah nilai flatten tidak mempengaruhi array aslib_flatten[0] = 9print(f"Setelah mengubah flatten: {b_flatten}")print("Array asli tetap sama:")print(a)print()# Ravel - mencoba membuat view (lebih efisien)b_ravel = a.ravel()print(f"Hasil ravel: {b_ravel}")# Mengubah nilai ravel mempengaruhi array aslib_ravel[0] = 9print(f"Setelah mengubah ravel: {b_ravel}")print("Array asli berubah:")print(a)

Reshape dan Resize

Operasi reshape memungkinkan kamu mengubah bentuk array tanpa mengubah datanya, asalkan jumlah total elemen tetap sama. Sedangkan resize mengubah array secara langsung (in-place).

reshape_resize.py

import numpy as np# Membuat array diagonal dan flattena = np.diag([1, 2, 3])a_flat = a.flatten()print(f"Array flat: {a_flat}")# Reshape - mengubah bentuk dengan jumlah elemen yang samab = a_flat.reshape(3, 3)print("Hasil reshape ke (3,3):")print(b)# Mengubah nilai dalam reshapeb[0, 0] = 9print("Setelah mengubah nilai:")print(b)print(f"Array flat asli: {a_flat}")  # Berubah karena reshape membuat view# Resize - mengubah bentuk in-place (tanpa return value)a_flat.resize(3, 3)print("Setelah resize:")print(a_flat)  # Sekarang a_flat sudah menjadi 2D

Transpose

Transpose adalah operasi yang membalik sumbu array, sangat berguna dalam operasi aljabar linear. NumPy menyediakan dua cara untuk melakukan transpose: menggunakan method transpose() atau atribut .T yang lebih singkat.

transpose.py

import numpy as np# Membuat array 2x4a = np.linspace(1, 8, 8).reshape(2, 4)print("Array asli (2x4):")print(a)# Transpose menggunakan methodb = a.transpose()print("Hasil transpose (4x2):")print(b)# Transpose menggunakan atribut .T (lebih singkat)c = a.Tprint("Menggunakan .T:")print(c)# Memverifikasi bahwa transpose adalah viewprint("Apakah transpose adalah view?", np.shares_memory(a, b))

Standardisasi Data dengan Z-Transform

Z-Transform adalah teknik standardisasi yang mengubah data agar memiliki rata-rata 0 dan standar deviasi 1. Teknik ini sangat berguna dalam machine learning untuk memastikan semua fitur memiliki skala yang sama.

Formula Z-Transform adalah $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$ , dimana:

$X$ adalah matriks fitur berukuran $n \times k$
$n$ adalah jumlah observasi (baris)
$k$ adalah jumlah fitur (kolom)
$\mu$ adalah vektor rata-rata untuk setiap kolom
$\sigma$ adalah vektor standar deviasi untuk setiap kolom

z_transform.py

import numpy as np# Membuat data contoh (5 observasi, 3 fitur)np.random.seed(42)X = np.random.randn(5, 3) * 10 + 50  # Data dengan mean~50, std~10print("Data asli:")print(X)print(f"Bentuk data: {X.shape}")# Menghitung rata-rata dan standar deviasi setiap kolommu = np.mean(X, axis=0)  # Rata-rata setiap kolomsigma = np.std(X, axis=0)  # Standar deviasi setiap kolomprint(f"Rata-rata setiap fitur: {mu}")print(f"Standar deviasi setiap fitur: {sigma}")# Melakukan Z-TransformZ = (X - mu) / sigmaprint("Data setelah Z-Transform:")print(Z)# Verifikasi hasil standardisasiprint("Verifikasi standardisasi:")print(f"Rata-rata baru: {np.mean(Z, axis=0)}")  # Harus mendekati 0print(f"Standar deviasi baru: {np.std(Z, axis=0)}")  # Harus mendekati 1# Output rata-rata baru: [ 1.24344979e-15  8.88178420e-17 -1.77635684e-16] (mendekati 0)# Output standar deviasi baru: [1. 1. 1.]

Proses standardisasi ini memastikan bahwa setiap fitur berkontribusi secara setara dalam algoritma machine learning, terlepas dari skala asli datanya. Misalnya, jika kamu memiliki data tinggi badan dalam sentimeter dan berat badan dalam kilogram, standardisasi akan membuat keduanya memiliki pengaruh yang sama dalam model.

Untuk dokumentasi lengkap dan informasi lebih lanjut tentang operasi array NumPy, kamu dapat mengunjungi dokumentasi resmi NumPy yang menyediakan panduan komprehensif dan contoh-contoh praktis.

Command Palette