Grundgesetze der Chemie anwenden

Das passende Gesetz aus den Daten erkennen

Die Art der Daten zeigt, $welches chemische Grundgesetz gilt$ . Die Aufgabe kann sich auf die Gesamtmasse, die Zusammensetzung einer Verbindung, zwei Verbindungen aus denselben Elementen oder auf Gasvolumina unter gleichen Bedingungen beziehen.

Bei stöchiometrischen Berechnungen verknüpfen Faktoren aus einer ausgeglichenen Gleichung die Stoffmengen. Vor der Rechnung prüfen wir die ausgeglichene Gleichung, den gesuchten Stoff oder die gesuchte Größe und die Einheiten der gegebenen Daten.

Die folgende Liste verbindet die Art der Daten mit dem passenden Gesetz.

Werden alle Stoffe im System erfasst, hilft die Massenerhaltung.
Wird eine reine Verbindung analysiert, gilt das Gesetz der konstanten Zusammensetzung.
Bestehen zwei verschiedene Verbindungen aus denselben beiden Elementen, gilt das Gesetz der multiplen Proportionen.
Werden ausschließlich Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck verglichen, gilt das Gesetz der Volumenverhältnisse.

Muster bei Massen und Volumina

Bestimme vor der Rechnung, $welche Größe konstant bleibt$ und welche Größen verglichen werden. Daraus folgen das anzuwendende Gesetz und das benötigte Verhältnis. Die Muster unten trennen Massenverhältnisse von Volumenverhältnissen, denn beide folgen unterschiedlichen Gesetzen.

Reaktionssystem

Angenommen, $10{,}00\ \mathrm{g}$ Zink reagiert mit $2{,}00\ \mathrm{g}$ Schwefel. Nach der Reaktion bilden sich $6{,}08\ \mathrm{g}$ Zinksulfid und es verbleiben $5{,}92\ \mathrm{g}$ Zink.

\mathrm{Zn(s)} + \mathrm{S(s)} \rightarrow \mathrm{ZnS(s)}

Das reagierende Zink ist nicht $10{,}00\ \mathrm{g}$ , da etwas Zink übrig bleibt.

\begin{aligned} &m_{\mathrm{umgesetztes\ Zn}} = 10{,}00 - 5{,}92 \\ &= 4{,}08\ \mathrm{g} \\ &m_{\mathrm{umgesetzte\ Reaktanten}} = 4{,}08 + 2{,}00 \\ &= 6{,}08\ \mathrm{g} \end{aligned}

Die Masse der $tatsächlich reagierten Reaktanten$ entspricht der Produktmasse. Zählt man alle Stoffe im Behälter ohne die Behältermasse, beträgt die Masse davor und danach $12{,}00\ \mathrm{g}$ .

Zusammensetzung einer Verbindung

Das feste Massenverhältnis in Calciumoxid, $\mathrm{CaO}$ , lässt sich an zwei Proben prüfen. Die erste Probe wiegt $2{,}8\ \mathrm{g}$ und enthält $0{,}8\ \mathrm{g}$ Sauerstoff. Die zweite wiegt $3{,}5\ \mathrm{g}$ und enthält $1{,}0\ \mathrm{g}$ Sauerstoff.

\begin{aligned} m_{\mathrm{Ca,1}} &= 2{,}8 - 0{,}8 = 2{,}0\ \mathrm{g} \\ m_{\mathrm{Ca,2}} &= 3{,}5 - 1{,}0 = 2{,}5\ \mathrm{g} \\ 2{,}0:0{,}8 &= 2{,}5:1 \\ 2{,}5:1{,}0 &= 2{,}5:1 \end{aligned}

Die Gesamtmassen der Proben unterscheiden sich, doch das $Massenverhältnis von Calcium zu Sauerstoff$ bleibt gleich. Genau dieses Muster beschreibt das Gesetz der konstanten Zusammensetzung.

Verbindungen aus denselben Elementen

Wasser und Wasserstoffperoxid bestehen beide aus Wasserstoff und Sauerstoff, besitzen aber unterschiedliche Formeln.

\mathrm{H_2O}\quad\text{und}\quad\mathrm{H_2O_2}

Mit $A_r\mathrm{(H)} = 1$ und $A_r\mathrm{(O)} = 16$ kann die Wasserstoffmasse in beiden Verbindungen gleich gemacht werden: $2\ \mathrm{g}$ .

\begin{aligned} \mathrm{H_2O} &: 2\ \mathrm{g\ H} + 16\ \mathrm{g\ O} \\ \mathrm{H_2O_2} &: 2\ \mathrm{g\ H} + 32\ \mathrm{g\ O} \\ m_{\mathrm{O}} &: 16:32 = 1:2 \end{aligned}

Da die $Wasserstoffmasse bereits gleich$ ist, können die Sauerstoffmassen direkt verglichen werden. Ihr Verhältnis $1:2$ besteht aus kleinen ganzen Zahlen und entspricht damit dem Gesetz der multiplen Proportionen.

Gase unter passenden Bedingungen

Bei Gasen unter gleicher Temperatur und gleichem Druck lassen sich die Koeffizienten einer ausgeglichenen Gleichung direkt als Volumenverhältnis lesen. Hier nehmen wir $vollständige Zersetzung$ von Ammoniak und näherungsweise ideales Gasverhalten an:

2\mathrm{NH_3(g)} \rightarrow 3\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{N_2(g)}

Zersetzen sich $600\ \mathrm{mL}$ Ammoniak, entsprechen $2$ Volumenteile diesen $600\ \mathrm{mL}$ . $1$ Volumenteil beträgt folglich $300\ \mathrm{mL}$ .

\begin{aligned} V_{\mathrm{H_2}} &= 3 \times 300 = 900\ \mathrm{mL} \\ V_{\mathrm{N_2}} &= 1 \times 300 = 300\ \mathrm{mL} \end{aligned}

Auf der Reaktanten- und Produktseite einer ausgeglichenen Gleichung steht dieselbe Anzahl jedes Atoms. Bei gleicher Temperatur und gleichem Druck folgen Gasvolumenverhältnisse den Gleichungskoeffizienten.

Wenn ein Problem zwei Gesetze verwendet

Eine Aufgabe kann mehr als ein Gesetz berühren. $Produktmasse und Reaktantenrest$ werden über die Massenerhaltung verknüpft. Fragt dieselbe Aufgabe anschließend nach der Elementzusammensetzung einer Verbindung, gilt für diesen Teil die konstante Zusammensetzung. Ein Gesetz muss also nicht jede Teilfrage beantworten.

Zuerst wird die Systemgrenze festgelegt, danach nur der tatsächlich relevante Teil der Daten verglichen.

Bei der Gesamtmasse zuerst die Systemgrenze festlegen.
Bei der Zusammensetzung einer Verbindung die Massen ihrer Elemente vergleichen.
Bei zwei Verbindungen aus denselben Elementen erst ein Element auf dieselbe Masse bringen, dann das andere vergleichen.
Bei Gasvolumina prüfen, ob alle Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gemessen wurden.

Methanverbrennung

Methan verbrennt nach folgender ausgeglichener Gleichung:

\begin{aligned} \mathrm{CH_4(g)} + 2\mathrm{O_2(g)} &\rightarrow \mathrm{CO_2(g)} \\ &\quad + 2\mathrm{H_2O(g)} \end{aligned}

Wenn $50\ \mathrm{mL}$ Methangas vollständig reagieren und alle Gase bei $gleicher Temperatur und gleichem Druck$ gemessen werden, welches Volumen $\mathrm{O_2}$ wird benötigt und welches Volumen $\mathrm{CO_2}$ entsteht?

Die Koeffizienten ergeben das Volumenverhältnis $\mathrm{CH_4:O_2:CO_2:H_2O} = 1:2:1:2$ . Deshalb:

\begin{aligned} V_{\mathrm{O_2}} &= 2 \times 50 = 100\ \mathrm{mL} \\ V_{\mathrm{CO_2}} &= 1 \times 50 = 50\ \mathrm{mL} \end{aligned}

Benötigt werden $100\ \mathrm{mL}$ Sauerstoffgas, und es entstehen $50\ \mathrm{mL}$ Kohlendioxidgas. Kondensiert das gebildete Wasser zu einer Flüssigkeit, darf sein Flüssigkeitsvolumen nicht direkt aus diesem Gasverhältnis abgelesen werden.

Die Gesetze der konstanten und multiplen Proportionen zeigen Massenmuster, die dafür sprechen, dass sich Atome in festen Verhältnissen verbinden.