Von der Grenzwertdefinition zu praktischen Regeln
Die Grenzwertdefinition erklärt, was eine Ableitung bedeutet. Würden wir diese vollständige Grenzwertrechnung bei jeder Funktion wiederholen, bliebe das wiederkehrende Muster jedoch leicht verborgen. Ableitungsregeln fassen diese Muster zusammen, ohne die Grundidee der momentanen Änderungsrate zu verändern.
Entscheidend ist nicht, eine lange Liste auswendig zu lernen. Wir müssen erkennen, wie eine Funktion aufgebaut ist, die passende Regel wählen und jeden algebraischen Schritt nachvollziehbar notieren.