Eine Drehung bewegt jeden Punkt einer Figur um denselben Winkel um ein festes Drehzentrum. Die Figur wird versetzt und gedreht, während Abstände, Winkel, Form, Größe und die Reihenfolge ihrer Eckpunkte erhalten bleiben.
Zwei Angaben bestimmen eine Drehung:
Der feste Punkt, um den die Drehung erfolgt.
Drehzentrum (C):
Drehwinkel (θ): Ein gerichteter Winkel, der Größe und Richtung der Drehung angibt. Ein positiver Winkel dreht gegen den Uhrzeigersinn, ein negativer Winkel im Uhrzeigersinn.
Gegeben seien ein Drehzentrum C und ein gerichteter Winkel θ. Die Drehung mit dem Zentrum C um den Winkel θ, bezeichnet durch ρC,θ oder R(C,θ), ist als Transformation definiert, die Folgendes abbildet:
Das Drehzentrum C wird auf sich selbst abgebildet (C′=C).
Jeder Punkt P wird auf einen Punkt P′ abgebildet. Dabei gilt CP=CP′, und der gerichtete Winkel vom Strahl CP zum Strahl CP′ beträgt θ.
Ein häufiger Sonderfall ist die Drehung um den Ursprung O(0,0).
Wenn ein Punkt P(x,y) um einen Winkel θ um den Ursprung O(0,0) gedreht wird, können seine Bildkoordinaten P′(x′,y′) mit folgenden Formeln berechnet werden:
