Was ist eine Spiegelung an einer Geraden?
Eine Spiegelung an einer Geraden bildet jeden Punkt der Ebene auf seine spiegelbildliche Position ab.
Die Gerade, an der gespiegelt wird, heißt oder .
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Eine Spiegelung an einer Geraden bildet jeden Punkt der Ebene auf seine spiegelbildliche Position ab.
Die Gerade, an der gespiegelt wird, heißt oder .
Stell dir einen ebenen Spiegel vor: Gegenstand und Spiegelbild liegen auf entgegengesetzten Seiten der Spiegelfläche und haben denselben Abstand zu ihr. Genau diese Beziehung beschreibt die geometrische Spiegelung.
Gegeben seien ein Punkt und eine Spiegelgerade . Der Bildpunkt hat die folgenden Eigenschaften:
Wenn der Punkt auf der Spiegelgeraden liegt:
Sein Bild ist der Punkt selbst.
Falls der Punkt nicht auf der Spiegelgeraden liegt:
Die Gerade ist die Mittelsenkrechte der Strecke . Daraus folgen zwei wichtige Beziehungen:
Folglich schneidet die Gerade die Strecke genau in deren Mittelpunkt. Wir nennen diesen Schnittpunkt .
Das folgende Beispiel zeigt beide Eigenschaften unmittelbar:
Diese geometrische Beziehung gilt für jede Spiegelgerade: Ausgangspunkt und Bildpunkt liegen auf einer Senkrechten zur Spiegelgeraden und haben von ihr den gleichen Abstand.