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Jede Verschiebung verwendet denselben Verschiebungsvektor für alle Punkte:
Für einen beliebigen Punkt schreiben wir diese Verschiebung als oder . Sie ist definiert durch:
Das bedeutet:
Dabei ist die horizontale Verschiebung (positiv nach rechts, negativ nach links) und die vertikale Verschiebung (positiv nach oben, negativ nach unten).
Verschiebe den Punkt um den folgenden Vektor und bestimme seinen Bildpunkt:
Hier: , , und .
Verschiebe den Punkt zwei Einheiten nach links und drei nach oben. Addiere horizontale und vertikale Komponenten getrennt:
Somit ist das Bild des Punktes .
Bestimme das Bild der Geraden unter der folgenden Verschiebung:
Sei ein beliebiger Punkt auf der Geraden . Unter dieser Verschiebung ist sein Bild . Es gilt:
Verwende die ursprünglichen Koordinaten in der Geradengleichung. Wir setzen diese Ausdrücke für und in die Gleichung der Geraden ein:
Ersetzen wir und wieder durch und , lautet die Gleichung der Bildgeraden :
Wende denselben Vektor auf jeden Punkt an. Drücke bei der Geradengleichung zuerst die ursprünglichen Koordinaten durch die Bildkoordinaten aus. Prüfe beim Dreieck alle drei Eckpunkte, damit die Form erhalten bleibt.
Verschiebe den Punkt um den folgenden Vektor und bestimme seinen Bildpunkt:
Bestimme das Bild der Geraden unter der folgenden Verschiebung:
Ein Dreieck hat die Eckpunkte , und . Verschiebe es um den folgenden Vektor und bestimme die Koordinaten von :
Ein negatives Vorzeichen bedeutet eine Verschiebung nach links oder unten. Verwende bei der Geraden die Rücksubstitution, denn die Ausgangsgleichung beschreibt die Koordinaten vor der Verschiebung.
Lösung 1
Verwende für den Punkt die Werte .
Somit ist der Bildpunkt .
Lösung 2
Verwende für die Gerade die Werte .
Wir setzen die Ausdrücke in die Geradengleichung ein:
Die Gleichung der Bildgeraden lautet .
Lösung 3
Verschiebe jeden Eckpunkt , und mit .
Die Koordinaten des Bilddreiecks sind , und .
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