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Die wissenschaftliche Schreibweise zerlegt einen Wert in einen Koeffizienten und eine Potenz von .
Für positive Werte gilt die Standardform:
Der Koeffizient enthält die signifikanten Stellen. Der Exponent gibt die Größenordnung an.
Die Elektronenmasse von oben lässt sich damit kürzer schreiben:
Verschiebe das Dezimalkomma so weit, bis der Koeffizient zwischen und liegt. Die Anzahl der Stellen bestimmt den Exponenten.
| Ausgangswert | Verschiebung des Kommas | Wissenschaftliche Schreibweise |
|---|---|---|
| Stellen nach links | ||
| Stellen nach rechts | ||
| Stellen nach rechts |
Wandert das Komma nach links, ist der Exponent positiv. Wandert es nach rechts, ist der Exponent negativ.
Die Anzahl der signifikanten Stellen liest du am Koeffizienten ab. Die Potenz von legt die Größenordnung fest.
| Wissenschaftliche Schreibweise | Signifikante Stellen | Begründung |
|---|---|---|
| Der Koeffizient beträgt | ||
| Die Null nach dem Komma in ist gewollt | ||
| Der Koeffizient beträgt nur | ||
| Die Nullen in geben die Genauigkeit an |
Die wissenschaftliche Schreibweise hält die beabsichtigte Genauigkeit eines Messwerts fest. Bei bleibt offen, ob die abschließenden Nullen signifikant sind. weist dagegen ausdrücklich signifikante Stellen aus.
Die wissenschaftliche Schreibweise darf keine frühe Rundung erzwingen. Rechne und konvertiere mit zusätzlichen Stellen und runde den endgültigen Berichtswert genau einmal.
Ein Flaschendeckel mit dem Durchmesser hat die folgende berechnete Fläche, wenn der Rechnerwert von beibehalten wird:
Verwende die exakte Zehnerpotenz zur Umrechnung in das Internationale Einheitensystem, kurz SI, bevor du die zusätzlichen Stellen entfernst.
Der gemessene Durchmesser trägt signifikante Stellen. Das endgültige SI-Ergebnis lautet daher .
Bei potenzierten Einheiten wird auch der Umrechnungsfaktor potenziert. Von zu beträgt der Faktor , von zu dagegen .
In wissenschaftlicher Schreibweise werden die Koeffizienten multipliziert und die Exponenten von getrennt addiert.
Angenommen, ein sehr kleines Objekt hat die Länge und die Breite .
Der letzte Schritt erfüllt zwei Aufgaben. Der Koeffizient gehört nicht zur Standardform, weil er nicht kleiner als ist. Außerdem tragen beide gemessenen Längen nur signifikante Stellen. Deshalb wird das Ergebnis als angegeben.
Die offiziellen Schreibregeln findest du in NIST SP 811 Kapitel 7, die Umrechnungsfaktoren in NIST SP 811 Anhang B.
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